Vsebina
- TL; DR (Predolgo; Nisem prebral)
- Uvod v Pi
- Območje formule kroga
- Nanesite formulo površine površine
- Formula za območje od premera
- Formula za območje od oboda
Krog je figura okrogle ravnine z mejo, ki je sestavljena iz niza točk, ki so enako oddaljene od fiksne točke. Ta točka je znana kot središče kroga. S krogom je povezanih več meritev. The obod kroga je v bistvu meritev vsega na sliki. Je meja, ki se obdaja, ali rob. The polmer kroga je odsek ravne črte od središčne točke krogov do zunanjega roba. To je mogoče izmeriti s srednjo točko kroga in katero koli točko na robu kroga kot končnimi točkami. The premer kroga je pravokotna meritev od enega roba kroga do drugega, ki prečka skozi sredino.
The površina kroga ali katere koli dvodimenzionalne zaprte krivulje je celotna površina, ki jo vsebuje ta krivulja. Površina kroga se lahko izračuna, ko je znana dolžina njegovega polmera, premera ali obsega.
TL; DR (Predolgo; Nisem prebral)
Formula za površino kroga je A = π_r_2, kje A je območje kroga in r je polmer kroga.
Uvod v Pi
Za izračun površine kroga morate razumeti koncept Pi. Pi, predstavljen v matematičnih težavah z π (šestnajsta črka grške abecede), je opredeljen kot razmerje oboda krogov in njegovega premera. Gre za konstantno razmerje oboda in premera. To pomeni, da je π = c/d, kjer je c obod kroga in d je premer istega kroga.
Natančne vrednosti π nikoli ne moremo vedeti, vendar jo je mogoče oceniti s katero koli želeno natančnostjo. Vrednost π na šest decimalnih mest je 3,141593. Vendar decimalna mesta π gredo naprej in naprej brez določenega vzorca ali konca, zato je za večino aplikacij vrednost π običajno skrajšana na 3,14, zlasti pri izračunu s svinčnikom in papirjem.
Območje formule kroga
Preučite formulo "območje kroga": A = π_r_2, kje A je območje kroga in r je polmer kroga. Arhimed je to dokazal v približno 260 B.C. z uporabo zakona nasprotovanja in sodobna matematika to počne bolj strogo z integralnim računanjem.
Nanesite formulo površine površine
Zdaj je čas, da uporabite ravno razpravljeno formulo za izračun površine kroga z znanim polmerom. Predstavljajte si, da bi morali poiskati območje kroga s polmerom 2.
Formula za območje tega kroga je A = π_r_2.
Nadomestitev znane vrednosti r v enačbo vam daje A = π(22) = π(4).
Če nadomestite sprejeto vrednost 3,14 za π, imate A = 4 × 3,14, ali približno 12,57.
Formula za območje od premera
Formulo za območje kroga lahko pretvorite v izračun površine s premerom krogov, d. Ker je 2_r_ = d je neenakomerna enačba, obe strani znaka enakosti morata biti uravnoteženi. Če vsako stran razdelite po 2, bo rezultat rezultat r = _d / _2. Če to nadomestite v splošno formulo za območje kroga, imate:
A = π_r_2 = π(d/2)2 = π (d2)/4.
Formula za območje od oboda
Izvirno enačbo lahko pretvorite tudi za izračun površine kroga iz njegovega oboda, c. Vemo, da je π = c/d; prepisati to v smislu d imaš d = c/π.
Nadomeščanje te vrednosti za d v A = π(d2) / 4, imamo spremenjeno formulo:
A = π((c/π)2)/4 = c2/(4 × π).