Vsebina
Standardna oblika kvadratne enačbe je y = ax ^ 2 + bx + c, kjer so a, b in c koeficienti in y in x spremenljivki. Kvadratno enačbo je lažje rešiti, če je v standardni obliki, ker računate rešitev z a, b in c. Če pa morate izrisati kvadratno funkcijo ali parabolo, se postopek racionalizira, kadar je enačba v obliki vrha. Vršna oblika kvadratne enačbe je y = m (x-h) ^ 2 + k z m, ki predstavlja naklon premice in h in k kot katero koli točko na premici.
Faktorski koeficient
Faktor a odštejemo od prvih dveh izrazov enačbe standardnega obrazca in ga postavimo zunaj oklepajev. Faktoring enačbe standardnih kvadratnih enačb vključuje iskanje parov števil, ki seštevajo v b in se množijo na ac. Na primer, če pretvorite 2x ^ 2 - 28x + 10 v vršno obliko, morate najprej napisati 2 (x ^ 2 - 14x) + 10.
Razdelite koeficient
Nato delite koeficient x izraza v oklepajih za dva. Uporabite lastnost kvadratnega korena, da nato kvadratite to številko. Uporaba metode lastnosti kvadratnega korena pomaga najti rešitev kvadratne enačbe, tako da vzamemo kvadratne korenine obeh strani. V primeru je koeficient x znotraj oklepajev -14.
Enačba ravnovesja
Dodajte število v oklepajih in nato uravnotežite enačbo, pomnožite s faktorjem na zunanji strani oklepajev in odštejte to številko iz celotne kvadratne enačbe. Na primer, 2 (x ^ 2 - 14x) + 10 postane 2 (x ^ 2 - 14x + 49) + 10 - 98, saj je 49 * 2 = 98. Poenostavite enačbo tako, da na koncu združite izraze. Na primer, 2 (x ^ 2 - 14x + 49) - 88, od 10 - 98 = -88.
Pretvori pogoje
Končno pretvorite izraze znotraj oklepajev v kvadratno enoto obrazca (x - h) ^ 2. Vrednost h je enaka polovici koeficienta x izraza. Na primer, 2 (x ^ 2 - 14x + 49) - 88 postane 2 (x - 7) ^ 2 - 88. Kvadratna enačba je zdaj v obliki vrha. Grafiranje parabole v obliki vrha zahteva uporabo simetričnih lastnosti funkcije, tako da najprej izberemo levo stransko vrednost in poiščemo spremenljivko y. Nato lahko narišete podatkovne točke za risanje parabole.