Vsebina
Vsaka enačba, ki prvo moč x poveže s prvo močjo y, na premici x-y ustvari ravno črto. Standardna oblika takšne enačbe je Ax + By + C = 0 ali Ax + By = C. Ko to enačbo preuredite tako, da se y na levi strani dobi y, dobi obliko y = mx + b.To imenujemo oblika prestrezanja naklona, ker je m enak naklonu premice, b pa vrednost y, ko je x = 0, zaradi česar je y-prestreznik. Za pretvorbo iz oblike prestrezanja naklona v standardni obrazec traja nekaj več kot osnovna aritmetika.
TL; DR (Predolgo; Nisem prebral)
Če želite pretvoriti iz oblike prestrezanja naklona y = mx + b v standardni obrazec Ax + Po + C = 0, pustite m = A / B, zberite vse izraze na levi strani enačbe in pomnožite z imenovalcem B, da se znebite ulomek.
Splošni postopek
Enačba v obliki prestrezne naklona ima osnovno strukturo y = mx + b.
y - mx = (mx - mx) + b
y - mx = b
y - mx - b = b - b
y - mx - b = 0
-mx + y - b = 0
Če je m celo število, potem je B enako 1.
-A / Bx + y - b = 0
-Ax + By - Bb = 0
-Ax + By - C = 0
Primeri:
(1) - Enačba premice v obliki prestrezitve naklona je y = 1/2 x + 5. Kakšna je enačba v standardni obliki?
y - 1 / 2x = 5
y - 1 / 2x - 5 = 0
2y - x - 10 = 0
-x + 2y - 10 = 0
Enačbo lahko pustite tako, če pa želite, da je x pozitiven, obe strani pomnožite z -1:
x - 2y + 10 = 0 (ali x - 2y = -10)
(2) - Naklon premice je -3/7 in y-prestreznik 10. Kaj je enačba premice v standardni obliki?
Oblika premice premice nagiba je y = -3 / 7x + 10. Po zgoraj opisanem postopku:
y + 3 / 7x - 10 = 0
7y + 3x - 70 = 0
3x + 7y -70 = 0 ali 3x + 7y = 70