Vsebina
Pravila verjetnosti za vsoto in produkt se nanašajo na metode ugotavljanja verjetnosti dveh dogodkov glede na verjetnosti vsakega dogodka. Pravilo vsote je za iskanje verjetnosti katerega koli od dveh dogodkov, ki se ne moreta zgoditi hkrati. Pravilo izdelka je določitev verjetnosti obeh dogodkov, ki sta neodvisna.
Pojasnitev pravila vsote
Napišite pravilo seštevanja in ga razložite z besedami. Pravilo vsote podaja P (A + B) = P (A) + P (B). Pojasnite, da sta A in B vsak dogodek, ki se lahko zgodi, vendar se ne more zgoditi hkrati.
Navedite primere dogodkov, ki se ne morejo zgoditi hkrati, in pokažite, kako deluje pravilo. En primer: Verjetnost, da bo naslednja oseba, ki hodi v razred, študent in verjetnost, da bo naslednja oseba učitelj. Če je verjetnost, da je oseba učitelj, 0,8 in verjetnost, da je oseba učitelj, je 0,1, potem je verjetnost, da je oseba učitelj ali študent, 0,8 + 0,1 = 0,9.
Navedite primere dogodkov, ki se lahko zgodijo hkrati, in pokažite, kako pravilo ne uspe. En primer: Verjetnost, da je naslednji kos kovanca glave, ali da bo naslednja oseba, ki hodi v razred, študent. Če je verjetnost glave 0,5 in verjetnost, da bo naslednja oseba študent, 0,8, potem je vsota 0,5 + 0,8 = 1,3; vendar morajo biti vse verjetnosti med 0 in 1.
Pravilo o izdelku
Napišite pravilo in razložite pomen. Pravilo izdelka je P (E_F) = P (E) _P (F), kjer sta E in F dogodka, ki sta neodvisna. Pojasnite, da neodvisnost pomeni, da en dogodek ne vpliva na verjetnost, da se bo drugi dogodek zgodil.
Navedite primere, kako deluje pravilo, ko so dogodki neodvisni. En primer: Pri izbiranju kart iz kroga 52 kart je verjetnost, da dobite asa 4/52 = 1/13, saj so med 52 kartami 4 asi (to bi morali razložiti v prejšnji lekciji). Verjetnost pobiranja srca je 13/52 = 1/4. Verjetnost pobiranja asa src je 1/4 * 1/13 = 1/52.
Navedite primere, ko pravilo ne, ker dogodki niso neodvisni. En primer: Verjetnost nabira asa je 1/13, verjetnost nabira dvojca pa je tudi 1/13. Toda verjetnost, da v isti karti poberete asa in dvojko, ni 1/13 * 1/13, je 0, saj dogodki niso neodvisni.