Vsebina
Ste že kdaj slišali, da bi vaš učitelj ali sošolci govorili o metodi FOIL? Verjetno ne govorijo o vrsti folije, ki jo uporabljate za ograjo ali v kuhinji. Namesto tega metoda FOIL pomeni "prva, zunanja, notranja, zadnja", mnemonična ali pomnilniška naprava, ki vam pomaga, da se spomnite, kako pomnožite dva binoma skupaj, kar je točno tisto, kar počnete, ko vzamete kvadrat binoma.
TL; DR (Predolgo; Nisem prebral)
Če želite vstaviti binom, zapišite množenje in uporabite metodo FOIL, da dodate vsote prvih, zunanjih, notranjih in zadnjih izrazov. Rezultat je kvadrat binoma.
Hiter osvežilec za kvarenje
Preden nadaljujete, si privoščite sekundo, da osvežite spomin na to, kaj pomeni seštevanje števila, ne glede na to, ali je spremenljivka, konstanta, polinom (ki vključuje binomi) ali kaj drugega. Ko kvadraturate število, ga pomnožite sam. Torej, če ste kvadratni x, imaš x × x, ki se lahko zapiše tudi kot x2. Če ste kvadratni kot binom x + 4, imate (x + 4)2 ali ko zapišete množenje, (x + 4) × (x + 4). Glede na to ste pripravljeni uporabiti metodo FOIL pri razvrščanju binomov.
Izpišite množitev, ki jo implicira operacija kvarenja. Torej, če je vaša prvotna težava ovrednotena (y + 8)2, zapišete kot:
(y + 8)(y + 8)
Uporabite metodo FOIL, začenši s "F", ki pomeni prve izraze vsakega polinoma. V tem primeru sta prva pogoja oba y, ko jih pomnožite skupaj, imate:
y2
Nato pomnožite "O" ali zunanje izraze vsakega binoma skupaj. To je tisto y iz prvega in 8 iz drugega binoma, saj sta na zunanjih robovih množenja, ki ste ga zapisali. To vam pusti:
8_y_
Naslednja črka FOIL je "jaz", zato boste pomnožili notranje izraze polinoma skupaj. To je 8 iz prvega binoma in the y od drugega binoma, kar vam daje:
8_y_
(Če upoštevate polinom, sta izraza "O" in "I" FOIL vedno enaka.)
Zadnja črka v FOIL je "L", kar pomeni pomnoževanje zadnjih pogojev binomov skupaj. To je 8 iz prvega binoma in 8 iz drugega binomiala, kar vam daje:
8 × 8 = 64
Dodajte izraze FOIL, ki ste jih ravnokar izračunali skupaj; rezultat bo kvadrat binoma. V tem primeru so bili pogoji y2, 8_y_, 8_y_ in 64, tako da imate:
y2 + 8_y_ + 8_y_ + 64
Rezultat lahko poenostavite tako, da dodate oba izraza 8_y_, kar vam daje končni odgovor:
y2 + 16_y_ + 64