Vsebina
Bočno območje trdne snovi je opredeljeno kot kombinirano območje vseh njegovih bočnih ploskev. Stranski obrazi so stranice trdnega materiala brez podlage in vrha. Za peterokotno piramido je stransko območje kombinirano območje petih trikotnih strani piramide. Če želite to izračunati, morate najti območja trikotnih strani in jih dodati skupaj.
Območje trikotnika
Vsaka stran peterokotne piramide je trikotnik. Zato je površina ene od strani enaka polovici osnove trikotnika, ki je enaka njegovi višini. Ko seštejete območje vsake trikotne strani peterokotne piramide, dobite skupno bočno površino piramide.
Nastavite svojo enačbo
Višina vsake strani trikotnika piramide je znana kot poševna višina. Višina nagiba strani je razdalja od vrha piramide do sredine ene od strani podnožja. Zato je formula za bočno območje peterokotne piramide 1/2 x osnova ena x višina naklona ena + 1/2 x osnova dva x višina naklona dva + 1/2 x osnove tri x višina nagiba tri + 1/2 x podnožje štiri x višina naklona štiri + 1/2 x osnova pet x višina naklona pet. Če so vse trikotne ploskve peterokotne piramide enake, je mogoče to formulo poenostaviti na 5/2 x osnove x nagiba višine. Ker se vse osnove kombinirajo tako, da je enak obodu pentagona, lahko formulo predstavljate kot 1/2 x obod pentagona x nagiba višine.
Iskanje poševne višine
Če vam piramida ni nagnjena, jo morate najti tako, da upoštevate različne trikotnike, ki obstajajo znotraj trdne snovi. Na primer, v desni peterokotni piramidi je vrh piramide nad središčem njene osnove. Tako nastane pravi trikotnik s podlago med središčem pentagona in sredino ene od njegovih strani, višino med središčem pentagona in vrhom piramide ter hipotenuzo, ki je enaka višini nagiba. Zaradi te ureditve lahko s Pitagorovim teoremom določite višino naklona.
Redno Vs. Nepravilne piramide
Če je osnova peterokotne piramide navadni peterokotnik, to pomeni, da so vse strani osnove enake, prav tako koti med obema stranema. Če osnova piramide ni navaden peterokotnik, je lahko vsak njen trikotni obraz drugačen. Glede na lokacijo vrha piramide lahko to pomeni, da je vsako območje trikotnikov drugačno. V tem primeru se formula ne sme poenostaviti na 5/2 x osnovna x poševna višina. Namesto tega morate dodati območje vsake od strani.