Vsebina
Vsako ravno črto v kartezijanskih koordinatah - grafični sistem, ki ste ga bili vajeni - je mogoče predstaviti z osnovno algebrsko enačbo. Čeprav obstajata dve standardizirani obliki zapisovanja enačbe za črto, je ponavadi prva metoda, ki se jo naučite; se glasi y = mx + b, kje m je naklon proge in b tam prestreže y os. Tudi če vam teh dveh podatkov ne boste izročili, lahko za to uporabite druge podatke - na primer lokacijo katerih koli dveh točk na črti.
Reševanje obrazca za prestrezanje nagiba iz dveh točk
Predstavljajte si, da bi morali vprašati, da napišete enačbo za prestrezanje naklona za črto, ki poteka skozi točki (-3, 5) in (2, -5).
Izračunajte naklon premice. To je pogosto opisano kot dvig preko teka ali sprememba y koordinate obeh točk nad spremembo v x koordinate. Če imate raje matematične simbole, so ponavadi predstavljeni kot ∆y/∆x. (Besedilo "∆" glasno berete kot "delta", toda to v resnici pomeni "sprememba.")
Torej, glede na dve točki v primeru, poljubno izberete eno od točk za prvo točko v vrstici, drugo pa za drugo točko. Nato odštejte y vrednosti obeh točk:
5 - (-5) = 5 + 5 = 10
To je razlika v y vrednosti med dvema točkama ali ∆yali preprosto "dvig" vašega dviga nad tekom. Ne glede na to, kako ga imenujete, to postane števec ali zgornja številka ulomka, ki bo predstavljal naklon vaših vrstic.
Nato odštejte x vrednosti vaših dveh točk. Bodite prepričani, da obdržite točke v istem vrstnem redu, kot ste jih imeli, ko ste odšteli y vrednote:
-3 - 2 = -5
Ta vrednost postane imenovalec ali spodnja številka ulomka, ki predstavlja nagib črt. Ko izpišete ulomek, imate:
10/(-5)
Zmanjšanje tega na najnižje izraze imate -2/1 ali preprosto -2. Čeprav se naklon začne kot del, je v redu, da se poenostavi na celo število; vam ga ni treba pustiti v obliki frakcije.
Ko vstavite nagib črte v svojo enačbo točke naklona, imate y = -2_x_ + b. Ste že skoraj tam, vendar morate še vedno najti y-_pri tem, da _b predstavlja.
Izberite katero od točk, ki ste jih dobili, in nadomestite te koordinate z enačbo, ki ste jo imeli do zdaj. Če bi izbrali točko (-3, 5), bi dobili naslednje:
5 = -2(-3) + b
Zdaj se odločite za b. Začnite s poenostavitvijo pojmov:
5 = 6 + b
Nato odštejte 6 z obeh strani, kar vam daje:
-1 = b ali, kot bi se pogosteje zapisalo, b = -1.
Vstavite y- vmesnik v formulo. Tako vas čaka:
y = -2_x_ + (-1)
Po poenostavitvi boste imeli enačbo vaše črte v obliki naklona:
y = -2_x_ - 1