Vsebina
- Impulzno-momentne enačbe teorema
- Izpeljava teorema impulza in trenutka
- Posledice teorema impulz-moment
- Nasveti
- Primer težave
Teorem impulznega impulza kaže, da je impulz predmet, ki ga doživlja med trkom, je enako njegovemu sprememba v zagonu v istem času.
Ena izmed njegovih najpogostejših uporab je reševanje povprečne sile, ki jo bo objekt doživel v različnih trkih, kar je osnova za številne varnostne aplikacije v resničnem svetu.
Impulzno-momentne enačbe teorema
Teorem impulznega impulza lahko izrazimo takole:
Kje:
Obe sta vektorski količini. Teorem impulznega impulza lahko zapišemo tudi z uporabo enačb za impulz in zagon, kot je ta:
Kje:
Izpeljava teorema impulza in trenutka
Teorem impulznega impulza lahko izhajamo iz Newtonovega drugega zakona, F = main prepisovanje a (pospešek) kot sprememba hitrosti skozi čas. Matematično:
Posledice teorema impulz-moment
Glavni odvzem teorema je razlagati, kako je odvisna sila, ki jo pri trčenju doživlja objekt količina časa trk traja.
Nasveti
Na primer, klasična srednješolska fizika s impulzom je izziv za kapljanje jajc, kjer morajo študentje zasnovati napravo, da jajce varno pristane pred veliko kapljico. Z dodajanjem oblazinjenja v povleči ven čas, ko jajce trka v tla in se spreminja iz njegove najhitrejše hitrosti do popolne zaustavitve, se morajo sile, ki jih jajce doživlja, zmanjšati. Ko se sila dovolj zmanjša, bo jajce preživelo padec, ne da bi razlilo svoj rumenjak.
To je glavno načelo za vrsto varnostnih naprav iz vsakdanjega življenja, vključno z zračnimi blazinami, varnostnimi pasovi in nogometnimi čeladami.
Primer težave
Jajce z 0,7 kg pade s strehe stavbe in 0,2 sekunde trči v tla. Tik preden je udaril ob tla, je jajce potovalo pri 15,8 m / s. Če traja približno 25 N, da jajce razbije, ali to preživi?
55,3 N je več kot dvakrat več, kot je potrebno, da jajce razbije, zato se ta ne vrne nazaj v škatlo.
(Upoštevajte, da negativni znak na odgovoru označuje, da je sila v nasprotni smeri hitrosti jajčeca, kar je smiselno, ker je sila, ki od tal deluje navzgor na padajoče jajce.)
Drug študent fizike načrtuje, da bo z iste strehe vrgel identično jajce. Kako dolgo naj traja trčenje po zaslugi njene oblazinjene naprave, da vsaj reši jajce?
Oba trka - kjer se jajce zlomi in kje ne - se zgodita v manj kot pol sekunde. Toda iz teorema o impulznem impulzu je jasno razvidno, da lahko tudi majhno povečanje časa trka močno vpliva na rezultat.