Vsebina
Statistika je študija verjetnosti, ki se uporablja za določitev verjetnosti dogodka. Obstaja veliko različnih načinov za preizkušanje verjetnosti in statistike, eden najbolj znanih je test Chi-Square. Kot vsak statistični test, mora tudi test Chi-Square upoštevati stopnjo svobode, preden sprejme statistično odločitev.
Dobrota za fit
Chi-Square se uporablja za testiranje in primerjavo dveh različnih vrst podatkov: opazovanih podatkov in pričakovanih podatkov. Izmeri tisto, kar se imenuje "dobro prileganje", kar je razlika med pričakovanjem in opazovanjem. Na primer, če gledam kovanec 50-krat, bi moral dobiti 25 glav in 25 repov. Vendar kovanec dejansko obrnete 50-krat in pristane na repih 19-krat, na repih pa 31-krat. S pomočjo teh podatkov bi statistik lahko teoretiziral, zakaj so se te razlike pojavile.
Stopnje svobode
Stopnje svobode so meritve števila vrednosti v statistiki, ki se lahko spreminjajo, ne da bi vplivale na rezultat statistike. Statistični testi, vključno s kvadratom Chi, pogosto temeljijo na zelo natančnih ocenah, ki temeljijo na različnih delih vitalnih informacij. Statistiki uporabljajo te ocene za ustvarjanje statističnih formul, ki izračunajo končni rezultat njihove statistične analize. Informacije, ki se uporabljajo v analizi, so lahko različne, vendar mora biti vedno vsaj ena fiksna kategorija informacij; ostale kategorije so stopnje svobode. To je pomembno, ker je statistika matematična znanost, vendar pogosto temelji na hipotezah, ki jih je težko natančno izračunati.
Izračun
Izračun stopenj svobode pri testu Chi-Square je zelo preprost. Poiščite, koliko kategorij imate v statistični analizi in odštejte eno. Predstavljajte si na primer, da proučujete pričakovano stopnjo rodnosti slonov glede na opaženo stopnjo rodnosti. Kategorije vključujejo starost matere, starost očeta in spol njihovih otrok, ki se rodijo. To vam daje tri kategorije v študiji. Odštejte enega od tega, da dobite dve kot svojo stopnjo svobode. V bistvu, več kategorij, ki jih imate v študiji, več stopenj svobode boste morali eksperimentirati v kasnejših statističnih analizah.
Pomen
Stopnje svobode so pomembne pri testu Chi-Square, ker se opaženi rezultati pogosto bistveno razlikujejo od pričakovanih rezultatov, te stopnje svobode pa so potrebne za preizkušanje različnih hipotetičnih situacij. V bistvu lahko vzamete zbrane podatke za svojo analizo in jih ponovno uporabite za izvajanje druge statistične analize. Te nove študije lahko pomagajo bolj natančno razložiti razlike med pričakovanimi in opaženimi rezultati.