Vsebina
- TL; DR (Predolgo; Nisem prebral)
- Algebra Uvod: Osnove spremenljivk
- Kaj lahko storite z algebrnimi spremenljivkami
- Triki za reševanje algebre spremenljivke
- Nasveti
Algebra predstavlja prvi pomemben konceptualni preskok v vaši matematični izobrazbi, zato je malo čudno, da je pogosto zastrašujoče pred novimi učenci. Toda v resnici se v algebri morate naučiti samo dve stvari: koncept spremenljivk in kako z njimi lahko manipulirate. Enostaven način za učenje algebre je natančno to, kako vas bodo poučevali vaši učitelji: En majhen korak naenkrat, z veliko ponovitvami, da se lahko vsak koncept potopi, da boste pripravljeni na naslednji.
TL; DR (Predolgo; Nisem prebral)
Če se počutite frustrirani, upoštevajte: To je naravni, čeprav neprijeten del učenja teh novih konceptov. Ne bojte se postavljati vprašanj v razredu, saj je kvota dobra, da se drugi učenci sprašujejo o isti stvari. In vedno izkoristite svoje ure inštrukcije in vse storitve mentorstva, ki jih ponuja vaša šola ali univerza; obe veliko pomagata.
Algebra Uvod: Osnove spremenljivk
Prva stvar, ki jo boste morali obvladati v algebri, je koncept spremenljivke. Spremenljivke so črke, ki služijo kot nadomestki za številke, katerih vrednosti ne poznate. Tako na primer v enačbi 1 + 2 = x, the x je rezervirano mesto za 3, ki naj bi zasedli drugo stran enačbe. Najpogostejše črke, ki se uporabljajo za spremenljivke, so x in y, čeprav za spremenljivko lahko uporabite katero koli črko.
Kaj lahko storite z algebrnimi spremenljivkami
Z algebra spremenljivko lahko storite absolutno vse, kar lahko storite s številko. Lahko jih dodate, odštejete, pomnožite, razdelite, vzamete korenino, uporabite eksponente. . . dobil idejo.
Toda tu je ulov: Čeprav veste, da je to 22 = 4, noben način ne ve, kaj x2 enako - ker si zapomnite, da ta spremenljivka predstavlja neznano število. Zato se morate namesto samo rešiti operacij, ki jih uporabljate za spremenljivke, zanesti na svoje znanje lastnosti teh operacij, ki jih včasih imenujemo zakoni matematike.
Na primer, če vidite nekaj takega kot 3 (2 + 4), z malo osnovne matematike vidite, da je odgovor 3 (6) ali 18. Če pa bi bili obrnjeni na 3 (2 + y), ne bi mogli reči isto - ker medtem y lahko enaka 4, lahko je enaka 1, 2, 3, -5, 26, -452 ali kateri koli drugi številki, ki si jo omislite.
Torej ne morete domnevati ys vrednost. Lahko pa uporabite zakon o distribuciji, ki vam pove, da:
3 (2 + y) = 6 + 3y ali, če sledimo dogovoru, da spremenljivko najprej postavimo, če je le mogoče, 3y + 6. Včasih je to tako, kolikor prideš s težavo z algebri; drugič vam bodo morda na voljo dovolj informacij o vrednosti y "reši za spremenljivko", kar pomeni ugotoviti, katero vrednost števila predstavlja.
Triki za reševanje algebre spremenljivke
Ko se lotite svojih prvih lekcij iz algebre za začetnike, se boste naučili nekaj koristnih trikov za reševanje enačb, ki vključujejo spremenljivke. Najpomembnejši koncept za obvladovanje je, da se, ko se srečuješ z enačbo, kot je x = 2x + 4, lahko storite karkoli na kateri koli strani enačbe - dokler se spomnite, da naredite popolnoma isto stvar na celotni drugi strani enačbe.
Ko dobite ta koncept, skoraj vedno sledite preprostemu vzorcu za reševanje enačb, ki vključujejo spremenljivko:
Najprej izolirajte spremenljiv izraz na eni strani enačbe.
V primeru x = 2x + 4, imate spremenljiv izraz na obeh straneh enačbe. Če pa odštejete 2x z obeh strani enačbe, se spremenljiv izraz na desni strani prekliče, pri čemer vam ostane -x = 4.
Nato izolirajte spremenljivko.
Spomnimo se, da -x pomeni -1 × x. Torej za izolacijo x spremenljivko na levi strani enačbe, morate izvesti obratno množenje na -1. To pomeni, da delite z -1 - in ne pozabite, da morate izvesti isto operacijo na obeh straneh enačbe. To vam omogoča:
x = 4
Združite podobne izraze in poenostavite?
S kompleksnejšimi enačbami bi tukaj združili podobne izraze in izvedli katero koli drugo poenostavitev. Toda v tem primeru ste že našli vrednost spremenljivke: x = -4.