Vsebina
- Struktura eksponenta
- Dodajanje in odštevanje s podobnimi izrazi
- Dodajanje Like pogojev
- Odštevanje podobnih izrazov
- Množenje
- Moč moči
- Prvo pravilo eksponenta moči
- Komponente ničle
- Delitev (ko je večji eksponent na vrhu)
- Delitev (ko je manjši eksponent na vrhu)
- Negativni elementi
Eden najzahtevnejših konceptov algebre vključuje manipulacijo eksponentov ali moči. Težave bodo pogosto zahtevale uporabo zakonov eksponentov za poenostavitev spremenljivk z eksponenti ali pa boste morali rešiti enačbo z eksponenti, da jo rešite. Če želite delati z eksponenti, morate poznati osnovna pravila eksponenta.
Struktura eksponenta
Primeri eksponentov izgledajo kot 23, ki bi se brali kot dve do tretje moči ali dva kubična ali 76, kar bi se bralo kot sedem do šeste sile. V teh primerih sta 2 in 7 koeficient ali osnovne vrednosti, medtem ko sta 3 in 6 eksponenta ali moč. Primeri eksponentov s spremenljivkami izgledajo kot x4 ali 9y2, kjer sta 1 in 9 koeficienta, x in y sta spremenljivki in 4 in 2 sta eksponenta ali moči.
Dodajanje in odštevanje s podobnimi izrazi
Ko vam težava dodeli dva izraza ali koščke, ki nimajo popolnoma enakih spremenljivk ali črk, postavljenih na povsem iste eksponente, jih ne morete kombinirati. Na primer (4x2) (y3) + (6x4) (y2) ne bi bilo mogoče nadalje poenostaviti (kombinirati), ker imata Xs in Y v vsakem mandatu različne pristojnosti.
Dodajanje Like pogojev
Če imata dva pojma enake spremenljivke, postavljene na povsem iste eksponente, dodajte njihove koeficiente (osnove) in uporabite odgovor kot nov koeficient ali bazo za kombinirani izraz. Izpostavljeni ostajajo enaki. Na primer 3x2 + 5x2 bi se spremenil v 8x2.
Odštevanje podobnih izrazov
Če imata dva pojma enake spremenljivke, postavljene na popolnoma enake eksponente, odštejte drugi koeficient od prvega in uporabite odgovor kot nov koeficient za kombinirani izraz. Sama pooblastila se ne spreminjajo. Na primer, 5y3 - 7y3 bi poenostavili na -2y3.
Množenje
Ko pomnožite dva izraza (ni pomembno, ali sta podobna izraza), koeficiente pomnožite skupaj, da dobite nov koeficient. Nato dodajte posamezne moči vsake spremenljivke, da ustvarite nova pooblastila. Če bi pomnožili (6x3z2) (2xz4), končali bi z 12x4z6.
Moč moči
Ko se izraz, ki vključuje spremenljivke s eksponenti, poveča na drugo moč, povečajte koeficient na to moč in pomnožite vsako obstoječo moč z drugo močjo, da poiščete novo eksponento. Na primer, (5x6y2)2 bi poenostavili do 25x12y4.
Prvo pravilo eksponenta moči
Vse, dvignjeno na prvo moč, ostane enako. Na primer 71 bi bilo le 7 in (x)2r3)1 bi poenostavili na x2r3.
Komponente ničle
Karkoli se poveča na 0, postane številka 1. Ni važno, kako izraz je zapleten ali velik. Na primer oba (5x6y2z3)0 in 12,345,678,9010 poenostavite na 1.
Delitev (ko je večji eksponent na vrhu)
Če želite deliti, če imate isto številko spremenljivke v števcu in imenovalcu in je večji eksponent zgoraj, odštejte spodnji eksponent od zgornjega eksponenta in izračunajte vrednost eksponenta spremenljivke na vrhu. Nato odstranite spodnjo spremenljivko. Zmanjšajte koeficiente, kot je ulomek. Če bi poenostavili (3x6) / (6x2), končali bi s (3/6) x(6-2) ali (x4)/2.
Delitev (ko je manjši eksponent na vrhu)
Če želite deliti, če imate v števcu in imenovalcu isto spremenljivko in je večji eksponent na dnu, od spodnjega eksponenta odštejte zgornji eksponent in izračunajte novo eksponentno vrednost na dnu. Nato spremenite spremenljivko iz števca in zmanjšajte vse koeficiente, kot je ulomek. Če na vrhu ni nobenih spremenljivk, pustite 1. Na primer, (5z2) / (15z7) bi postal 1 / (3z5).
Negativni elementi
Če želite odpraviti negativne eksponente, postavite izraz pod 1 in spremenite eksponent, tako da je eksponent pozitiven. Na primer, x-6 je isto število kot 1 / (x6). Flip frakcije z negativnimi eksponenti, da postane eksponent pozitiven: (2/3)-3 enako (3/2)3. Če je delitev vključena, premaknite spremenljivke od spodaj navzgor ali obratno, da bodo njihovi eksponenti pozitivni. Na primer 8-2÷2-4=(1/8)2÷(1/2)4= (1/64) ÷ (1/16) = (1/64) x (16) = 4.