Vsebina
- TL; DR (Predolgo; Nisem prebral)
- Enačbe stalnega pospeška
- Poravnajte enačbo za a
- Primer Izračun konstantnega pospeševanja
Kinematika je veja fizike, ki opisuje osnove gibanja in pogosto si zadolžite, da poiščete eno količino, ki ji daje znanje nekaj drugih. Učenje enačb s stalnim pospeševanjem vas popolnoma postavi za tovrstno težavo in če morate poiskati pospešek, vendar imate le začetno in končno hitrost, skupaj s prevoženo razdaljo lahko določite pospešek. Za iskanje izraza, ki ga potrebujete, potrebujete samo desno od štirih enačb in nekaj algebre.
TL; DR (Predolgo; Nisem prebral)
Poiščite pospešek s hitrostjo in razdaljo po formuli:
a = (v2 - u2 ) / 2s
To velja samo za konstantno pospeševanje in a pomeni pospešek, v pomeni končno hitrost, u pomeni hitrost zagona in s je prevožena razdalja med začetno in končno hitrostjo.
Enačbe stalnega pospeška
Obstajajo štiri glavne enačbe s stalnim pospeševanjem, ki jih boste morali rešiti takole. Veljavni so le, če je pospeševanje "konstantno", torej ko se nekaj pospešuje z enakomerno hitrostjo, namesto da pospešuje hitreje in hitreje, kot čas traja. Pospeški zaradi gravitacije se lahko uporabijo kot primer stalnega pospeška, vendar težave pogosto določijo, kdaj pospeševanje nadaljuje s konstantno hitrostjo.
Enačbe s stalnim pospeševanjem uporabljajo naslednje simbole: a pomeni pospešek, v pomeni končno hitrost, u pomeni hitrost zagona, s pomeni premik (tj. prevoženo razdaljo) in t pomeni čas. Enačbe navajajo:
v = u + at
s = 0.5 × (u + v)t
s = ut + 0.5 × ob2
v2 = u2 + 2 a s
Različne enačbe so uporabne za različne situacije, če pa imate le hitrosti v in u, skupaj z razdaljo s, zadnja enačba popolnoma ustreza vašim potrebam.
Poravnajte enačbo za a
Pridobite enačbo v pravilni obliki s ponovnim dogovorom. Ne pozabite, da lahko enačbe uredite po želji, če na vsakem koraku storite isto na obeh straneh enačbe.
Začeti od:
v 2 = u2 + 2 a s
Odštevanje u2 z obeh strani:
v2 − u2 = 2 a s
Obe strani razdelite po 2 s (in obrnemo enačbo), da dobimo:
a = (v2 − u2 ) / 2 s
To vam pove, kako najti pospešek s hitrostjo in razdaljo. Ne pozabite pa, da to velja samo za nenehno pospeševanje v eno smer. Stvari postanejo nekoliko bolj zapletene, če morate gibanju dodati drugo ali tretjo dimenzijo, v bistvu pa ustvarite eno od teh enačb za gibanje v vsaki smeri posebej. Za različni pospešek ni preproste enačbe, kot je ta, in za rešitev težave morate uporabiti računico.
Primer Izračun konstantnega pospeševanja
Predstavljajte si, da avtomobil potuje s stalnim pospeševanjem, s hitrostjo 10 metrov na sekundo (m / s) na začetku 1 kilometra dolge proge in hitrostjo 50 m / s do konca proge . Kakšen je stalni pospešek avtomobila? Uporabite enačbo iz zadnjega razdelka:
a = (v2 − u2 ) / 2 s
Zapomni si to v je končna hitrost in u je začetna hitrost. Torej, imaš v = 50 m / s, u = 10 m / s in s = 1000 m. Vstavite jih v enačbo in dobite:
a = ((50 m / s) 2 - (10 m / s)2 ) / 2 × 1000 m
= (2.500 m)2 / s2 - 100 m2 / s2 ) / 2000 m
= (2.400 m)2 / s2 ) / 2000 m
= 1,2 m / s2
Tako avtomobil med vožnjo po stezi pospeši z 1,2 metra na sekundo ali z drugimi besedami, vsako sekundo pridobi 1,2 metra na hitrost.