Vsebina
Študenti začetne geometrije morajo običajno najti prostornino in površino kocke ter pravokotno prizmo. Za izvedbo naloge mora učenec zapomniti in razumeti uporabo formul, ki veljajo za te tridimenzionalne figure. Prostornina se nanaša na količino prostora znotraj predmeta, merjeno v kubičnih enotah, površina pa meri skupno količino v kvadratnih enotah vsakega predmeta, šest obrazov. Pomembno je tudi, da svoj odgovor navedete z ustreznimi enotami, saj to ne bo običajno, če bo vprašanje označeno delno ali popolnoma napačno.
Pravokotna prizma
Zamislite to obliko kot prazno kartonsko škatlo. Njegove tri dimenzije so lahko označene z dolžino, širino in globino. Lahko so zamenljivi glede na orientacijo škatle.
Izračunajte prostornino pravokotne prizme z naslednjo formulo: Volumen = dolžina krat širina krat globina. Recimo, da ste imeli pravokotno prizmo z dimenzijami 3 stopala na 4 čevljev na 5 čevljev. Pomnožite dimenzije skupaj, da dobite 60 kubičnih metrov.
Izračunajte površino škatle. Če želite to narediti, izračunajte območje vsakega obraza. Figura je sestavljena iz treh parov skladnih obrazov. Z uporabo prejšnjega primera pomnožite 3 s 4 za izračun površine ene strani. To je 12 kvadratnih čevljev. Pomnožite to številko z dvema, da bosta nasprotni strani prihodnji, tako da bi imeli zdaj 24 kvadratnih metrov. Pomnožite 4 s 5, da izračunate površino druge strani, pri čemer dobite 20 kvadratnih čevljev. Ta izdelek pomnožite z dvema, tako da vključite nasprotno stran. Torej 20 x 2 = 40 kvadratnih metrov. Nato pomnožite 3 s 5, da izračunate površino končne strani, ki je 15 kvadratnih čevljev. Ponovno pomnožite ta izdelek za dva, da dobite 30 kvadratnih metrov. Seštejte rezultate: 24 + 40 + 30 = 94 kvadratnih metrov.
Ko izračunate koncept, izračunajte površino s formulo. Formula za površino pravokotne piramide je Area = 2lw + 2ld + 2wd, kjer je "l" dolžina, "w" širina in "d" globina.
Kocka
Izračunajte prostornino kocke. Ker so vse strani kocke enake, je formula prostornine V = s ^ 3, kjer je "s" dolžina ene strani. Na primer, če bi imela kocka rob 4 centimetrov, bi bila njegova prostornina 4 ^ 3 ali 64 kubičnih centimetrov.
Poiščite površino kocke. Ker ima vsaka ploskev površino s ^ 2 in ima vsaka kocka šest obrazov, je formula naslednja: Površina = 6s ^ 2. Na primer, če bi imela kocka rob 5 cm, bi bila površina 6 * 5 ^ 2 ali 150.
V odgovor dodajte ustrezne enote. V primeru bi zapisali: "150 kvadratnih cm."