Vsebina
Pridružitvene lastnosti, skupaj s komutativnimi in distributivnimi lastnostmi, predstavljajo osnovo za algebrska orodja, ki se uporabljajo za manipulacijo, poenostavitev in reševanje enačb. Vendar te lastnosti niso uporabne le pri matematičnem razredu, temveč tudi olajšajo vsakdanje matematične težave. Če obstajata le dve asociativni lastnosti, asociativna lastnost seštevanja in asociativna lastnost odštevanja, dve "psevdo" asociativni lastnosti odštevanje in delitev lahko uporabimo z malo dodatne misli.
Pridružitvena lastnost dodatka
Pridružitvena lastnost dodajanja vam omogoča, da preuredite določene dele verige izrazov ali koščkov, ki se dodajajo, ne da bi spremenili pomen ali odgovor. To združevanje se izvede s premikanjem lokacij oklepajev. Na primer, (3 + 4 + 5) + (7 + 6) lahko spremenimo z uporabo pridružene asociativne lastnosti, da je videti tako: (3 + 4) + (5 + 7 + 6). Lahko preverite, ali je lastnost resnična tako, da sledite vrstnemu redu operacij, ki pravi, da je treba najprej opraviti operacije znotraj oklepajev in upoštevati, da je (12) + (13) enako 25, medtem ko je (7) + (18) enako 25.
Pridružljiva lastnost množenja
Združljiva lastnost množenja deluje tako kot seštevanje, le da se ukvarja z delom množenja. Torej velja, da lahko oklepaje spremenite v nizu množenja, ne da bi to vplivalo na rezultat. Na primer, (15 x 2) (3 x 4) (6 x 2) bi lahko prepisali kot (15 x 2 x 3) (4 x 6 x 2) in še vedno bi dobili enak odgovor. Ta lastnost vam omogoča tudi, da delate z množenjem, ko gre za spremenljivke in njihove koeficiente. Na primer, ne bi mogli narediti 4 (3X), ker je X neznan in bi morali najprej narediti 3 x X po vrstnem redu operacij. Toda asociativna lastnost množenja vam omogoča, da 4 (3X) na novo zapišete kot (4x3) X, ki vam nato da 12X.
Odštevanje
Ni asociativne lastnosti odštevanja. Vendar lahko v nekaterih primerih odštejete odštevanje, tako da ga spremenite v "plus negativno število". Na primer, (3X - 4X) + (13X - 2X - 6X) lahko najprej spremenite v (3X + -4X) + (13X + -2X + -6X). Nato lahko dodate asociativno lastnost dodajanja, tako da izgleda tako: (3X + -4X + 13X) + (-2X + 6X). To pa ne bo delovalo, če se odštevalni znak v prvotni težavi nahaja med množicami oklepajev. (Za to je potrebna distribucijska lastnost).
Divizije
Prav tako ni nobene asociativne lastnosti delitve. Zato je treba delitev na novo zapisati kot množenje z vzajemnim. Če izraz glasi: (5 x 7/3) (3/4 x 6), bi ga morali spremeniti v: (5 x 7 x 1/3) x (3 x 1/4 x 6). Nato lahko asociativno lastnost napišete kot (5 x 7) x (1/3 x 3 x 1/4 x 6). Vendar pa, tako kot pri odštevanju, tudi te tehnike ne morete uporabiti, če je znak za delitev med oklepaji.