Vsebina
- Električna polja, razloženo
- Razmerja med gravitacijskim in električnim poljem
- Enačba električne potencialne energije
- Električni potencial med dvema polnjenjem
- Primer električne potencialne energije
Ko se prvič lotite študije gibanja delcev v električnih poljih, obstaja velika verjetnost, da ste se že naučili nekaj o gravitaciji in gravitacijskih poljih.
Veliko pomembnih razmerij in enačb, ki urejajo delce z maso, so v svetu elektrostatičnih interakcij enakovredni, kar omogoča nemoten prehod.
Morda ste se naučili, da je energija delca konstantne mase in hitrosti v je vsota kinetična energija EK, ki ga najdemo s pomočjo razmerja mv2/ 2 in gravitacijska potencialna energija EP, najdeno z uporabo izdelka mgh kje g je pospešek zaradi gravitacije in h je navpična razdalja.
Kot boste videli, iskanje električne potencialne energije nabitih delcev vključuje nekaj analogne matematike.
Električna polja, razloženo
Nabita delca V vzpostavi električno polje E ki jih je mogoče prikazati kot niz črt, ki sevajo simetrično navzven v vseh smereh delca. To polje daje silo F na drugih nabitih delcih q. Velikost sile ureja Coulombs konstanta k in razdalja med naboji:
F = frac {kQq} {r ^ 2}k ima velikost 9 × 109 N m2/ C2, kje C pomeni Coulomb, temeljno enoto naboja v fiziki. Spomnimo se, da pozitivno nabiti delci privlačijo negativno nabito delce, medtem ko se naboji odbijajo.
Vidite, da se sila zmanjšuje z obratno kvadrat naraščajoče razdalje, ne zgolj "z razdaljo", v tem primeru r ne bi imel eksponenta.
Sila se lahko tudi napiše F = qEali pa se lahko električno polje izrazi kot E = F/q.
Razmerja med gravitacijskim in električnim poljem
Masivni objekt, kot sta zvezda ali planet z maso M vzpostavi gravitacijsko polje, ki ga je mogoče prikazati na enak način kot električno polje. To polje daje silo F na drugih objektih z maso m na način, ki se zmanjša na kvadrat razdalje r med njimi:
F = frac {GMm} {r ^ 2}kje G je univerzalna gravitacijska konstanta.
Analogija med temi enačbami in tistimi v prejšnjem razdelku je očitna.
Enačba električne potencialne energije
Formula elektrostatične potencialne energije, zapisana U za nabito delce predstavlja tako velikost kot polarnost nabojev in njihovo ločevanje:
U = frac {kQq} {r}Če se spomnite, da je delo (ki ima enote energije) sila krat oddaljena, to razloži, zakaj se ta enačba od enačbe sile razlikuje le z "r"v imenovalcu. Pomnožitev prvega na razdaljo r daje slednje.
Električni potencial med dvema polnjenjem
Na tej točki se morda sprašujete, zakaj se toliko govori o nabojih in električnih poljih, o napetosti pa ne. Ta količina, V, je preprosto električna potencialna energija na enoto naboja.
Razlika v električnem potencialu predstavlja delo, ki bi ga moralo opraviti proti električnemu polju za premik delca q proti smeri, ki jo implicira polje. Se pravi, če E nastane s pozitivno nabitim delcem V, V je delo, ki je potrebno na enoto naboja za premik pozitivno nabitih delcev na razdaljo r med njimi in tudi za premikanje negativno nabitih delcev z enako razdaljo naboja na daljavo r proč iz V.
Primer električne potencialne energije
Delček q z nabojem +4,0 nanokulomov (1 nC = 10 –9 Coulombs) je oddaljenost od r = 50 cm (tj. 0,5 m) stran od naboja –8,0 nC. Kakšna je njegova potencialna energija?
začnite {poravnano} U & = frac {kQq} {r} & = frac {(9 × 10 ^ 9 ; {N} ; {m} ^ 2 / {C} ^ 2 ) × (+8,0 × 10 ^ {- 9} ; {C}) × (–4.0 × 10 ^ {- 9} ; {C})} {0.5 ; {m}} & = 5.76 × 10 ^ {- 7} ; {J} konec {poravnano}Negativni znak izhaja iz tega, da so naboji nasprotni in se zato privlačijo. Količina dela, ki jo je treba opraviti, da se doseže določena sprememba potencialne energije, ima enako velikost, vendar obratno smer, in v tem primeru je treba pozitivno delo ločiti naboje (podobno kot dviganje predmeta proti gravitaciji).