Kako izračunati faktorije

Posted on
Avtor: Monica Porter
Datum Ustvarjanja: 19 Pohod 2021
Datum Posodobitve: 18 November 2024
Anonim
Faktorijeli i binomni koeficijenti
Video.: Faktorijeli i binomni koeficijenti

Faktor številke celih številk "n" (okrajšano kot "n!") Je zmnožek vseh celih števil, ki so manjše ali enake "n". Na primer, faktor 4 je 24 (zmnožek štirih števil od 1 do 4). Faktororial ni definiran za negativna števila in 0! = 1. Formula Stirlings - n! = X (n / e) ^ n - omogoča približno izračun faktorjev glede na to, da je število n veliko (50 ali več). V tej enačbi je "sqrt" okrajšava za operacijo s kvadratnim korenom, "pi" je 3,1416 in "e" je 2,7183. Spodnji koraki prikazujejo algoritem tovarniških izračunov s pomočjo številke 5 in uporabo Stirlingsove formule.

    Zapišite vsa cela števila od 1 do 5 in jih ločite z množitvenim znakom "x": 1 x 2 x 3 x 4 x 5.

    Izvedite množenje števil v izrazu od leve proti desni. Pomnožite "1" in "2", da dobite "2." Nato pomnožite izdelek "2" in "3", da dobite "6." Nato pomnožite izdelek »6« in »4«, da dobite »24« itd. Na koncu bi dobili 5! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 = 120.

    Izračunajte faktorjev 50 po Stirlingsovi formuli. 50! = X (50 / 2.7183) ^ 50 = sqrt (314.16)] x (18.39) ^ 50 = 3.035E64. Upoštevajte, da je ta vrednost zaokrožena na tisoč; pojam "E64" pomeni "deset z močjo 64."