Vsebina
Inženirji morajo pogosto opazovati, kako se različni predmeti odzivajo na sile ali pritiske v resničnih situacijah. Eno takšnih opažanj je, kako se dolžina predmeta širi ali strdi v primeru uporabe sile.
Ta fizični pojav je znan kot sev in je opredeljen kot sprememba dolžine, deljena s skupno dolžino. Razmerje strupov kvantificira spremembo dolžine vzdolž dveh pravokotnih smeri med uporabo sile. To količino je mogoče izračunati po preprosti formuli.
Poisson Ratio Formula
Razmerje strupov je razmerje relativnega krčenja (to je prečnega, bočnega ali radialnega seva) pravokotno na uporabljena obremenitev relativnega podaljšanja (to je osnega seva) v smeri proti uporabljena obremenitev. Razmerje strupov se lahko izrazi kot
μ = –εt / εl.
kjer je μ = Poissonovo razmerje, εt = prečni pritisk (m / m ali ft / ft) in εl = vzdolžni ali osni pritisk (spet m / m ali ft / ft).
Mladostni modul in Poissonovo razmerje sta med najpomembnejšimi količinami na področju konstrukcije napetosti in napetosti.
Pomislite, kako sila obremenjuje dve pravokotni smeri predmeta. Ko se sila uporabi na predmet, se krajša vzdolž smeri sile (vzdolžne), daljša pa po pravokotni (prečni) smeri. Na primer, ko avtomobil vozi čez most, na silo mostov uporabi vertikalne nosilne jeklene nosilce. To pomeni, da se žarki nekoliko skrajšajo, ko so stisnjeni v navpični smeri, v vodoravni smeri pa se nekoliko zgostijo.
Izračunajte vzdolžni obremenitev, εl, z uporabo formule εl = - dL / L, kjer je dL sprememba dolžine vzdolž smeri sile in L je prvotna dolžina vzdolž smeri sile. Če je jekleni nosilec, ki podpira most, visok približno 100 metrov in je sprememba dolžine 0,01 metra, je vzdolžni obremenitev εl = –0.01/100 = –0.0001.
Ker je sev dolžina, deljena z dolžino, je količina brezdimenzijska in nima enot. Upoštevajte, da se pri tej spremembi dolžine uporablja znak minus, saj se žarek krajši za 0,01 metra.
Izračunajte prečni deformacijo, εt, z uporabo formule εt = dLt / Lt, kjer je dLt sprememba dolžine vzdolž smeri pravokotne na silo in Lt je prvotna dolžina pravokotne na silo. Če se jekleni nosilec širi za približno 0,0000025 metrov v prečni smeri in je njegova prvotna širina znašala 0,1 metra, je prečni tlak εt = 0.0000025/0.1 = 0.000025.
Zapišite formulo za Poissonovo razmerje: μ = –εt / εl. Še enkrat upoštevajte, da Poissonovo razmerje deli dve brezdimenzijski količini, zato je rezultat brezdimenzijski in nima enot. Če nadaljujemo s primerom avtomobila, ki gre čez most, in učinkom na nosilne jeklene nosilce, je v tem primeru razmerje Poissons μ = –(0.000025/–0.0001) = 0.25.
To je blizu tabelirane vrednosti 0,265 za litega jekla.
Razmerje strupov za običajne materiale
Večina vsakodnevnih gradbenih materialov ima μ v območju od 0 do 0,50. Guma je blizu visokega konca; svinec in glina sta oba nad 0,40. Jeklo je običajno bližje 0,30, derivati železa pa še vedno nižje, v območju od 0,20 do 0,30. Nižja kot je številka, težje je, da bi zadevni material manj "raztezal".