Vsebina
Tri glavne značilnosti kroga so njegov obod, premer in polmer. Vsi krogi imajo skupne lastnosti, ki omogočajo formule, ki te lastnosti medsebojno povezujejo. Na primer, slavna številka pi (približno 3,14 ali malo natančneje 3,14156) je razmerje oboda krogov in njegovega premera in to razmerje velja za vse kroge. Res je tudi, da ima obod krožnic specifičen odnos s svojim polmerom, kar pomeni, da obstaja preprosta formula za izračun polmera kroga, če poznate njegov obod.
Razumevanje oboda
Obseg kroga je razdalja okoli roba krogov. To je tisto, kar narišete, če s standardnim kompasom za pin in svinčnik narišete krog okoli osrednje točke. Obseg katerega koli kroga je neposredno sorazmeren premeru in polmeru kroga.
Razumevanje polmera
Polmer kroga je črta, narisana od neposrednega središča kroga do njegovega zunanjega roba. Polmer lahko narišemo v kateri koli smeri od osrednje točke. Polmer polmerov je natančno polovica dolžine istega premera krogov, to je črta, ki krog deli na dve enaki polovici.
Razmerje oboda in polmera
Opredelitev pi razkriva enačbo za obseg kroga. Pi je enak obodu kroga, deljenem z njegovim premerom. V matematičnem smislu je to videti tako:
pi = C / d
Enačbo za obseg dobite z reševanjem za C v zgornji enačbi.
C = pi x d
In ker je premer kroga dvakrat večji od njegovega polmera, lahko nadomestite 2r za d, r pa stoji za polmer.
C = pi x 2r
Izračun polmera s krožnico
Če poznate obod kroga, lahko uporabite enačbo za obod za reševanje polmera tega kroga. Najprej morate preurediti enačbo za reševanje za r. To storite tako, da obe strani razdelite pi x 2. Ta operacija se prekliče na desni strani enačbe in pusti r. Če nato obrnete stranice enačbe, bo videti tako:
r = C / (pi x 2)
Recimo, da veste, da je obseg kroga 20 centimetrov in želite izračunati polmer. Vstavite vrednost za obod v enačbo in rešite. Zapomni si to pi je približno enako 3,14.
r = 20 cm / (3,14 x 2) = 3,18 cm