Vsebina
Ko ste se prvič naučili izračunati dvodimenzionalno območje, ste verjetno vadili s kvadratki in pravokotniki po preprosti formuli dolžino × premer. Obstaja preprosta formula za določitev območja kroga v kvadratnih metrih, vendar namesto dolžine ali širine morate poznati polmer okroglega območja.
TL; DR (Predolgo; Nisem prebral)
Formula za območje kroga je A = π_r_2, kje A je območje in r je polmer kroga ali okrogle površine.
Polmer in premer
Namesto da merite kroge - ali pa res katero koli okroglo obliko - glede na dolžino in širino, jih merite po njihovem polmeru ali premeru. Polmer opisuje razdaljo ravne črte od središčne točke kroga do katere koli točke samega kroga. Podvojite polmer, da dobite premer ali drugače povedano, premer se nanaša na ravno razdaljo od katere koli točke na krogu, skozi sredino kroga in nato na skrajno stran kroga.
Če ste dobili premer kroga, ga lahko preprosto razdelite na dva in dobite polmer. Če ste na primer povedali, da ima krog premer 10 čevljev, potem je polmer:
10 čevljev ÷ 2 = 5 čevljev
Predstavljamo obod
Še ena meritev, ki jo boste morda morali vedeti za okrogla območja: obod. Obod pove razdaljo vse do roba okroglega območja in tako kot premer ima tesno razmerje med polmerom in obodom. Če poznate obod kroga, ga razdelite za 2π, da najdete polmer. Torej, če bi vam rekli, da ima krog obseg 314 čevljev, bi izračunali:
314 čevljev ÷ 2π = 50 čevljev
Torej 50 čevljev je polmer tega kroga.
Izračun površine kroga
Zdaj, ko razumete razmerja med različnimi načini merjenja kroga - in kako črpati polmer iz vsakega od njih - je čas, da dejansko izračunamo območje krogov po formuli A = π_r_2. A predstavlja območje kroga in r je njegov polmer.
Dolžino polmera svojih krogov zamenjajte s formulo. Ne pozabite: če želite, da je vaš odgovor v kvadratnih metrih, je treba tudi polmer izmeriti v stopalih. Predstavljajte si, da imate krog polmera 20 čevljev. Nadomestitev 20 for r v formuli vam daje:
A = π × (20 ft)2
Poenostavite desno stran enačbe. Večina učiteljev vam bo dovolila nadomestiti vrednost 3,14 za vrednost pi, kar vam daje:
A = (3,14) × (20 ft)2
To nato poenostavi:
A = (3,14) × (400 ft2)
In končno:
A = 1256 ft2
To je območje vašega kroga.