Vsebina
Naklon tangenčne črte lahko določite na kateri koli točki funkcije s pomočjo računanja. Pri izračunu je potrebno izpeljati izpeljanko funkcije, iz katere izhaja tangenta. Izpeljanka funkcije v kateri koli točki je po definiciji enaka nagibu dotične točke na tej točki. Ta vrednost je včasih opisana tudi kot trenutna hitrost spremembe funkcije. Čeprav je računanje sloves, da je težaven, lahko hitro najdete izpeljanko za večino preprostih algebrskih funkcij.
Izpišite funkcijo, na katero se nanaša tangenta v obliki y = f (x). Izraz, označen s f (x), bo sestavljen izključno iz spremenljivke x, ki se bo morda pojavil večkrat in povečal na različne moči, lahko pa vsebuje tudi numerične konstante. Kot primer razmislimo o funkciji y = 3x ^ 3 + x ^ 2 - 5.
Vzemite izpeljano funkcijo pravkar napisane funkcije. Če želite vzeti izpeljanko, najprej zamenjajte vsak izraz, ki je v obliki (a) (x ^ b), z izrazom v obliki (a) (b). Če ima ta postopek izraz, ki vsebuje x ^ 0, potem x preprosto prevzame vrednost "1." Drugič, preprosto odstranite vse numerične konstante. Izpeljanka primera enačbe je enaka 9x ^ 2 + 2x.
Določite točko x na funkciji, pri kateri želite izračunati nagib tangenta. Vstavite to vrednost x v pravkar izračunani izvod in razrešite za nastalo vrednost funkcije. Če želimo najti tangenco na primeru funkcije pri x = 3, bi izračunali vrednost 9 (3 ^ 2) + 2 (3). Ta vrednost, 87 v primeru primera, je naklon tangentne črte na tej točki.