Kako izračunamo zvezdne polmere

Vsebina

• Razmerje med radiusom, svetilnostjo in temperaturo
• Merjenje temperature in svetilnosti
• Zakon Stefan-Boltzmann kot kalkulator velikosti zvezd

Če mislite, da ne morete neposredno izmeriti polmera zvezde, pomislite še enkrat, saj je teleskop Hubble omogočil veliko stvari, ki prej niso bile, niti to. Vendar je difrakcija svetlobe omejujoč dejavnik, zato ta metoda deluje dobro samo za velike zvezde.

Druga metoda, ki jo astrofiziki uporabljajo za določitev velikosti zvezd, je merjenje, koliko časa traja, da izgine za oviro, kot je luna. Zvezdne kotne velikosti θ je produkt kotne hitrosti zasenčenih predmetov (v), kar je znano, in čas, ki traja, da zvezda izgine (∆t): θ = v × ∆t.

Dejstvo, da Hubble teleskop kroži zunaj atmosfere, ki razsipava svetlobo, omogoča izjemno natančnost, zato so te metode merjenja zvezdnih polmerov izvedljivejše kot nekoč. Kljub temu je najprimernejša metoda za merjenje zvezdnih polmerov njihovo izračunavanje svetilnosti in temperature z uporabo zakona Stefana-Boltzmanna.

Razmerje med radiusom, svetilnostjo in temperaturo

Za večino namenov lahko zvezdo štejemo za črno telo in količino moči P ki ga izžareva katero koli črno telo, je povezano z njegovo temperaturo T in površino A z zakonom Stefana Boltzmanna, ki določa: P/A = σT⁴, kje σ je stalnica Stefana-Boltzmanna.

Glede na to, da je zvezda krogla s površino 4π_R_², kje R je polmer in to P je enakovredna svetilnosti zvezd L, kar je merljivo, lahko to enačbo preuredimo v izraz L v smislu R in T:

L = 4πR ^ 2σT ^ 4

Svetilnost se spreminja glede na kvadrat polmera zvezde in četrto moč njegove temperature.

Merjenje temperature in svetilnosti

Astrofiziki pridobivajo informacije o zvezdah najprej in predvsem tako, da jih gledajo skozi teleskope in pregledujejo njihove spektre. Barva svetlobe, s katero zvezda sveti, je znak njene temperatura. Modre zvezde so najbolj vroče, oranžne in rdeče pa najbolj kul.

Zvezde so razvrščene v sedem glavnih vrst, ki jih prepoznamo s črkami O, B, A, F, G, K in M ​​in so katalogizirane na diagramu Hertzsprung-Russell, ki nekako kot zvezdni kalkulator temperature primerja temperaturo površine z svetilnost.

S svoje strani oz. svetilnost lahko dobimo iz zvezde absolutne veličine, ki je merilo njene svetlosti, popravljeno za razdaljo. Določeno je, kako svetla bi bila zvezda, če bi bila oddaljena 10 parseksov. Po tej definiciji je sonce malo zatemnjeno od Siriusa, čeprav je njegova navidezna velikost očitno veliko večja od tega.

Za določitev absolutne velikosti zvezd morajo astrofiziki vedeti, kako daleč je to, kar določijo z različnimi metodami, vključno s paralakso in primerjavo s spremenljivimi zvezdami.

Zakon Stefan-Boltzmann kot kalkulator velikosti zvezd

Namesto da bi izračunali zvezdne polmere v absolutnih enotah, kar ni zelo smiselno, jih znanstveniki običajno izračunajo kot dele ali večkratnike polmera sonca. Če želite to narediti, preuredite Stefan-Boltzmannovo enačbo, da izrazite polmer glede na svetilnost in temperaturo:

R = frac {k sqrt {L}} {T ^ 2} {Kje} ; k = frac {1} {2 sqrt {πσ}}

Če oblikujete razmerje polmera zvezde in sonca (R / R_s), konstanta proporcionalnosti izgine in dobite:

frac {R} {R_s} = frac {T_s ^ 2 sqrt {(L / L_s)}} {T ^ 2}

Kot primer, kako uporabljate to razmerje za izračun velikosti zvezde, upoštevajte, da so najmasivnejše zvezde glavnega zaporedja milijonkrat bolj svetleče od sonca in imajo površinsko temperaturo približno 40.000 K. Če vključite te številke, ugotovite, da je polmer takih zvezd je približno 20-krat večja od sonca.