Vsebina
- Izračun pretoka vode z znano hitrostjo na enem koncu
- Izračun pretoka vode z neznano hitrostjo na obeh koncih
Verjetno ste v fiziki rešili težave pri ohranjanju energije, ki se ukvarjajo z avtomobilom na hribu, maso na vzmeti in rolerjem v zanki. Voda v cevi je tudi varčevanje z energijo. Pravzaprav je natanko tako matematik Daniel Bernoulli pristopil k težavi v 1700-ih. S pomočjo Bernoullisove enačbe izračunajte pretok vode skozi cev na podlagi tlaka.
Izračun pretoka vode z znano hitrostjo na enem koncu
Pretvorite vse meritve v enote SI (dogovorjeni mednarodni sistem merjenja). Poiščite tabele za pretvorbo v spletu in pretvorite tlak v Pa, gostoto v kg / m ^ 3, višino m in hitrost m / s.
Rešite Bernoullisovo enačbo za želeno hitrost, bodisi začetno hitrost v cevi ali končno hitrost iz cevi.
Bernoullisova enačba je P_1 + 0,5_p_ (v_1) ^ 2 + p_g_ (y_1) = P_2 + 0,5_p_ (v_2) ^ 2 + p_g_y_2, kjer sta P_1 in P_2 začetni in končni tlaki, p je gostota vode, v_1 in v_2 sta začetni in končni hitrosti, y_1 in y_2 pa začetni in končni višini. Izmerite vsako višino od sredine cevi.
Če želite najti začetni pretok vode, se odločite za v_1. Odštejte P_1 in p_g_y_1 z obeh strani, nato delite s 0,5_p. Zavijte kvadratni koren obeh strani, da dobite enačbo v_1 = {÷ (0,5p)} ^ 0,5.
Za iskanje končnega pretoka vode izvedite analogen izračun.
Zamenjajte svoje meritve za vsako spremenljivko (gostota vode je 1000 kg / m ^ 3) in izračunajte začetni ali končni pretok vode v enotah m / s.
Izračun pretoka vode z neznano hitrostjo na obeh koncih
Če sta tako v_1 kot v_2 v Bernoullsovi enačbi neznana, uporabite ohranitev mase, da nadomestite v_1 = v_2A_2 ÷ A_1 ali v_2 = v_1A_1 ÷ A_2, kjer sta A_1 in A_2 začetna in končna prečna prereza, merjena v m ^ 2).
Rešite za v_1 (ali v_2) v Bernoullisovi enačbi. Če želite najti začetni pretok vode, odštejte P_1, 0,5_p_ (v_1A_1 ÷ A_2) ^ 2 in pgy_1 z obeh strani. Delite s. Zdaj vzemite kvadratni koren obeh strani, da dobite enačbo v_1 = {/} ^ 0.5
Za iskanje končnega pretoka vode izvedite analogen izračun.
Zamenjajte svoje meritve za vsako spremenljivko in izračunajte začetni ali končni pretok vode v enotah m / s.