Vsebina
Recimo, da ste proizvajalec oblačil in želite povečati dobiček. Eden od načinov za to je določiti povprečno višino ljudi v vašem tržnem mestu ali državi in večino oblačil prilagoditi ljudem te višine. Ker je neprimerno meriti višino vsakega človeka, bi merili višine le nekaterih ljudi in povprečili rezultate tega vzorca. V statistiki je to povprečje x-bar, ki se kaže kot x z vodoravno črto nad njim. To je preprosto aritmetično povprečje, kar pomeni vsoto vseh meritev, deljeno s številom meritev.
TL; DR (Predolgo; Nisem prebral)
Izračunajte x-bar za vzorec tako, da dodate merilne vrednosti in delite s številom meritev. Z drugimi besedami, x-bar je preprosto aritmetično povprečje.
Matematična definicija
V matematičnem zapisu je definicija x-palice videti bolj izpopolnjena in zapletena, kot je v resnici. Če imate več meritev n in vsako meritev predstavljate s črko x, dobite x-bar z izvedbo naslednje operacije:
x-bar = ∑x_jaz_ / n
To preprosto pomeni, da dodate vse vrednosti xjaz za vrednosti jaz od 0 do n in delimo s številom meritev. Znan primer dokazuje, kako preprosto je to:
V seriji testov v celotnem šolskem letu dobi učenec naslednje odstotne ocene: 72, 55, 83, 62, 77, 80 in 87. Ob predpostavki, da so vsi testi enaki, kolikšen je povprečni rezultat dijakov? Če želite dobiti odgovor, dodate vse ocene, da dobite 516, in jih razdelite po številu testov, kar je 7, da dobite 73,7 ali 74 odstotkov.
Izboljšanje natančnosti X-bar
Pravo povprečje populacije lahko izračunate le tako, da izmerite vsakega posameznika v populaciji. Statistiki to resnično sredino označujejo z malo črko gr (µ). Ker je njegov približek, x-bar ni nujno enak µ, ampak približek se poveča, ko povečate velikost vzorca. Drug način za povečanje natančnosti je merjenje več vzorcev, izračun x-palice za vsak vzorec in iskanje povprečne vrednosti vseh x-palic, ki ste jih izračunali.
Oblikovalec oblačil, ki meri višino posameznikov, bi verjetno želel vzeti več vzorcev in izračunati x-bar za vsak vzorec. To pomaga izogniti se nepravilnostim. Na primer, vzorec, odvzet na košarkarski vadbi, verjetno ne bo pomenil pomena za celotno populacijo, kot za vrsto vzorcev, odvzetih v različnih slojih prebivalstva. Več meritev, ki jih opravite pri izračunu x-palice, in več ločenih izračunov x-bar lahko povprečno postavite v končno število, nižji je standardni odklon rezultirajoče srednje vrednosti.