Vsebina
- Polinomni dolg oddelek: namen
- Polinomski dolg oddelek: postopek
- Polinomni sintetični oddelek: Namen
- Polinomsko sintetični oddelek: postopek
Polinomna dolga delitev je metoda, ki se uporablja za poenostavitev polinomnih racionalnih funkcij z delitvijo polinoma na drug, isti ali nižji stopnji polinom. Uporaben je pri ročnem poenostavitvi polinomnih izrazov, saj razdeli zapleten problem na manjše probleme. Včasih je polinom razdeljen z linearnim faktorjem v splošni obliki ax + b. V tem primeru se za poenostavitev racionalnega izražanja lahko uporabi metoda bližnjic, imenovana sintetična delitev. Ta metoda se običajno uporablja za iskanje korenin polinoma ali ničle.
Polinomni dolg oddelek: namen
Dolga delitev z polinomi se pojavi, ko morate poenostaviti problem delitve, ki vključuje dva polinoma. Namen dolge delitve z polinomi je podoben dolgi delitvi s celimi števili; ugotoviti, ali je delitelj dejavnik dividende in, če ne, preostanek po tem, ko se delitelj vključi v dividendo. Glavna razlika tukaj je, da se zdaj delite s spremenljivkami.
Polinomski dolg oddelek: postopek
Delitelj, v polinomu dolga delitev, je imenovalec, dividenda pa je števec polinomske ulomke. Problem delitve je postavljen točno tako kot celoten problem delitve z delilnikom, ki se nahaja zunaj oklepaja na levi strani, in dividendo znotraj oklepaja. Vodilni izraz dividende razdelite na vodilni izraz delitelja in rezultat postavite na zgornji del oklepaja. Ta rezultat se nato pomnoži z delilnikom in odšteje rezultat od dividende, pri čemer se odštejejo kateri koli pogoji, ki niso vključeni v odštevanje. Postopek se nadaljuje, dokler ne dobite nič kot odgovora ali ne morete več upoštevati vodilnega termina delitelja v dividendo.
Polinomni sintetični oddelek: Namen
Polinomna sintetična delitev je poenostavljena oblika polinomne delitve, ki se uporablja samo v primeru delitve z linearnim faktorjem, monom. Najpogosteje se uporablja za iskanje korenin polinoma. Odpravi oklepeje in spremenljivke, ki se uporabljajo pri dolgem delitvi polinoma, in se osredotoči na koeficiente zadevnega polinoma. To skrajša postopek delitve in lahko povzroči manj zmede kot značilna polinomna dolga delitev.
Polinomsko sintetični oddelek: postopek
Namesto tipičnega razdelitvenega oklepaja, kot pri dolgi delitvi, v sintetični razdelitvi uporabite pravokotne pravokotne črte, ki puščajo prostor za več vrstic delitve. V oklepaju so na zgornjem mestu le koeficienti deljenega polinoma. Testiranje števila, za katero je sum, da je nič, vključuje to številko zunaj oklepaja, zraven polinomskih koeficientov. Prvi koeficient se spremeni pod simbolom delitve, nespremenjen. Nato se preskusna nič pomnoži s preneseno vrednostjo in rezultat se doda naslednjem koeficientu. Prejšnja prenesena vrednost se pomnoži z novim rezultatom in nato doda naslednji koeficient. Nadaljevanje tega procesa do končnega koeficienta razkrije rezultat nič ali preostanek. Če obstaja preostanek, potem testna nič ni dejanska nič polinoma.