Vsebina
Geometrija je preučevanje oblik in velikosti v različnih dimenzijah. Večina temeljev geometrije je bila zapisana v Evklidih "Elementi", enem najstarejših matematičnih s. Geometrija pa je napredovala že od antičnih časov. Sodobni problemi geometrije ne vključujejo le številk v dveh ali treh dimenzijah, ampak tudi bolj zapletene probleme, kot je preučevanje diferencialov in gravitacijskih polj.
Evklidska geometrija
Evklidska ali klasična geometrija je najpogosteje znana geometrija in je geometrija, ki jo poučujejo najpogosteje v šolah, zlasti na nižjih nivojih. Euclid je to obliko geometrije podrobno opisal v "Elementih", ki velja za enega od temeljev matematike. Vpliv "Elementov" je bil tako velik, da se skoraj 2000 let ni uporabljala nobena druga vrsta geometrije.
Neevvlidska geometrija
Neevvlidska geometrija je v bistvu podaljšek Euklidovih načel geometrije na tridimenzionalne predmete. Neevvlidska geometrija, imenovana tudi hiperbolična ali eliptična geometrija, vključuje sferično geometrijo, eliptično geometrijo in drugo. Ta veja geometrije prikazuje, kako se poznajo teoreme, na primer vsota kotov trikotnika, v tridimenzionalnem prostoru zelo razlikujejo.
Analitična geometrija
Analitična geometrija je preučevanje geometrijskih figur in konstrukcij z uporabo koordinatnega sistema. Črte in krivulje so predstavljene kot niz koordinat, povezanih s pravilnikom korespondence, ki je ponavadi funkcija ali razmerje. Najbolj uporabljeni koordinatni sistemi so kartezijanski, polarni in parametrični sistemi.
Diferencialna geometrija
Diferencialna geometrija proučuje ravnine, črte in površine v tridimenzionalnem prostoru z uporabo načel integralnega in diferencialnega izračuna. Ta veja geometrije se osredotoča na številne težave, kot so kontaktne površine, geodetika (najkrajša pot med dvema točkama na površini krogle), zapleteni mnogovrstniki in še veliko več. Uporaba te veje geometrije sega od inženirskih problemov do izračuna gravitacijskih polj.