Vsebina
Izpeljanka funkcije daje trenutno hitrost spremembe za dano točko. Pomislite, kako se hitrost avtomobila vedno spreminja, ko pospešuje in upočasnjuje. Čeprav lahko izračunate povprečno hitrost za celotno potovanje, morate včasih vedeti hitrost za določen trenutek. Izpeljanka zagotavlja te informacije, ne samo za hitrost, ampak za vsako hitrost sprememb. Tangentna črta prikazuje, kaj bi lahko bilo, če bi bila stopnja konstantna ali kaj bi lahko ostala, če bi ostala nespremenjena.
Določite koordinate navedene točke tako, da v funkcijo vtaknete vrednost x. Na primer, če želite najti tangentno črto, kjer je x = 2 funkcije F (x) = -x ^ 2 + 3x, vtaknite x v funkcijo, da bi našli F (2) = 2. Tako bi bila koordinata (2, 2 ).
Poiščite izpeljanko funkcije. Zamislite izpeljanko funkcije kot formulo, ki daje naklon funkcije za poljubno vrednost x. Na primer, izpeljanka F (x) = -2x + 3.
Izračunajte nagib dotične črte tako, da vrednost x vstavite v funkcijo izpeljane. Na primer nagib = F (2) = -2 * 2 + 3 = -1.
Poiščite y-prestrezanje tangentne črte z odštevanjem naklona krat x koordinate od y-koordinate: y-prestrezanje = y1 - naklon * x1. Koordinata, najdena v koraku 1, mora ustrezati enačbi tangentne črte. Zato priključite koordinatne vrednosti v enačbo prestrezanja naklona za črto, se lahko odločite za y-prestrezanje. Na primer, y-prestrezanje = 2 - (-1 * 2) = 4.
Enačbo tangentne črte napišite v obliki y = nagib * x + y-prestrezanje. V danem primeru je y = -x + 4.