Vsebina
Trigonometrija vključuje izračun kotov in funkcij kotov, kot so sinus, kosinus in tangenta. Kalkulatorji so lahko pri iskanju teh funkcij priročni, ker imajo gumbe greh, cos in tan. Vendar včasih ne boste smeli uporabljati kalkulatorja pri domači nalogi ali izpitu ali pa preprosto nimate kalkulatorja. Brez panike! Ljudje so izračunali trigonske funkcije že dolgo, preden so se pojavili kalkulatorji, in z nekaj preprostimi triki lahko tudi vi.
Trigonne funkcije grafičnih osi
Osi na standardnem grafu so na 0 stopinj, 90 stopinj, 180 stopinj in 270 stopinj. Za te posebne kote je najlažje zapomniti sinusne in kosinusne funkcije, saj sledijo vzorcem, ki jih je enostavno zapomniti. Kosinus 0 stopinj je 1, kosinus 90 stopinj je 0, kosinus 180 stopinj je -1, kosinus 270 pa 0. Sinus sledi podobnemu ciklu, vendar se začne z 0. Torej, sinus 0 stopinj je 0, sinus 90 stopinj je 1, sinus 180 stopinj je 0, sinus 270 stopinj pa –1.
Pravi trikotniki
Pogosto, ko od vas zahtevamo, da izračunate trikotno funkcijo kota brez kalkulatorja, boste dobili pravi trikotnik, kot, ki ga boste vprašali, pa je eden od kotov v trikotniku. Če želite rešiti te vrste težav, si morate zapomniti akronim SOHCAHTOA. Prve tri črke vam povedo, kako najti sinus (S) kota: dolžina nasprotne (O) strani, deljena z dolžino hipotenuze (H). Če imate na primer trikotnik, katerega koti so 90 stopinj, 12 stopinj in 78 stopinj, je hipotenuza (stran nasproti 90-stopinjskega kota) 24, stran nasproti 12-stopinjskega kota pa 5. zato delimo nasprotno stran s hipotenuzo, 5/24, da dobimo 0,21 kot sinus 12 stopinj. Preostala stran se imenuje sosednja stran in se uporablja za izračun kosinusa. Srednje tri črke SOHCAHTOA pomenijo, da je kosinus (C) sosednja stran (A), deljena s hipotenuzo (H). Zadnje tri črke vam povedo, da je tangenta (T) kota nasprotna stran (O), deljena s hipotenuzo (H).
Posebni trikotniki
Trikotniki 30-60-90 in 45-45-90 se uporabljajo za lažje zapomnitev funkcij proženja nekaterih pogosto uporabljenih kotov. Za trikotnik 30-60-90 narišite desni trikotnik, katerega druga dva kota sta približno 30 stopinj in 60 stopinj. Strani sta 1, 2 in kvadratni koren 3. Najmanjša stran (1) je nasproti najmanjšemu kotu (30 stopinj). Največja stran (2) je hipotenuza in je nasproti največjemu kotu (90 stopinj). Kvadratni koren 3 je nasproti preostalega 60-stopinjskega kota. V trikotniku 45-45-90 narišite desni trikotnik, katerega druga dva kota sta enaka. Hipotenuza je kvadratni koren 2, drugi dve strani pa 1. Torej, če bi morali poiskati kosinus 60 stopinj, bi narisali trikotnik 30-60-90 in opazili, da je sosednja stran 1 in hipotenuza je 2. Zato je kosinus 60 stopinj 1/2.
Triig mize
Če vam ni dodan trikotnik ali poseben kot, se lahko zatečete k uporabi triglavske tabele, v kateri so določene funkcije sprožilca izračunane in tabelirane za vsako stopinjo med 0 in 90. Primer pregledne tabele je v razdelku Viri Ta članek.