Kako najti prestreznik Y v kvadratni enačbi

Posted on
Avtor: Randy Alexander
Datum Ustvarjanja: 1 April 2021
Datum Posodobitve: 18 November 2024
Anonim
Kako najti prestreznik Y v kvadratni enačbi - Znanost
Kako najti prestreznik Y v kvadratni enačbi - Znanost

Vsebina

Kvadratne enačbe so matematične funkcije, pri katerih je ena od x spremenljivk kvadrat, ali sprejeta na drugo moč, kot je ta: x2. Ko so te funkcije zgrabljene, ustvarijo parabolo, ki je videti kot ukrivljena oblika "U" na grafu. Zato se kvadratna enačba včasih imenuje enačba parabole.

Dve pomembni vrednosti teh matematičnih funkcij sta x-prestrezanje in y-prestrezanje. The x-prestrezanje označuje, kje graf parabole te funkcije prečka os x. Za eno kvadratno enačbo lahko pride do enega ali dveh x prestrezkov.

The y-prestrezanje označuje, kje parabola prečka os y. Za vsako kvadratno enačbo obstaja samo en y prestrezanje.

Kaj je y Prestrezanje kvadratne funkcije?

Y-prestreznik je tam, kjer parabola funkcije prečka (ali prestreže) os y. Drug način za določitev y-prestrezka je vrednost y, ko je x enak nič.

Ker je y prestreznica točka na grafu, ga običajno napišete v obliki točke / koordinate. Na primer, recimo, da je vaša y vrednost y prestrezka 6,5. Y prestreznik bi zapisali kot (0, 6.5).

Različne oblike kvadratnih enačb

Kvadratne enačbe so v treh splošnih oblikah. To so standardna oblika, vrhovna oblika in faktorska oblika.

Standardni obrazec izgleda takole:

y = sekira2 + bx + c kjer so a, b in c znane konstante in so x in y spremenljivke.

Vršna oblika izgleda takole:

y = a (x + b)2 + c kjer so a, b in c znane konstante in so x in y spremenljivke.

Faktoricirana oblika izgleda takole:

y = a (x + r1) (x + r2) kjer je a znana konstanta, r1 in r2 so "korenine" enačbe (x prestrezki), x in y pa spremenljivki.

Vsaka od oblik je drastično drugačna, vendar je metoda za iskanje y prestrezanja kvadratne enačbe enaka kljub različnim oblikam.

Kako najti Y-prestreznik kvadrata v standardni obliki

Standardna oblika je morda najpogostejša in najlažja za razumevanje. Preprosto priklopite nič (0) v vrednost x v standardni kvadratni enačbi in rešite. Tu je primer.

Recimo, da je vaša funkcija y = 5x2 + 11x + 72. Dodeli "0" kot svojo vrednost x in reši.

y = 5 (0)2 + 11(0) + 72 = 72

Nato bi odgovor zapisali v koordinatno obliko (0, 72).

Kako najti Y-prestreznik kvadrata v obliki vrha

Kot pri običajnem obrazcu, preprosto vstavite "0" kot vrednost x in rešite. Tu je primer.

Recimo, da je vaša funkcija y = 134 (x + 56)2 - 47. Dodeli "0" kot svojo vrednost x in reši.

y = 134 (0 + 56)2 - 47 = 134(0)2 - 47 = -47

Nato bi odgovor zapisali v koordinatno obliko (0, -47).

Kako najti Y-prestreznik kvadrata v faktorski obliki

Nazadnje imate faktor. Spet preprosto vstavite "0" kot vrednost x in rešite. Tu je primer.

Recimo, da je vaša funkcija y = 7 (x - 8) (x + 2). Dodeli "0" kot svojo vrednost x in reši.

y = 7 (0-8) (0 + 2) = 7 (-8) (2) = -112

Nato bi odgovor zapisali v koordinatno obliko (0, -112).

Hiter trik

Tako s standardno kot z vršno obliko ste morda opazili, da je vrednost y-prestrezanja enaka vrednosti c konstanta v sami enačbi. To bo res z vsako parabolo / kvadratno enačbo, ki jo srečate v teh oblikah.

Preprosto poiščite c konstanto in to bo vaše prestrezanje. Dvojno preverjanje lahko uporabite z metodo x vrednost nič.