Vsebina
- Parabola
- Matematik Menaechmus
- Ime "Parabola"
- Galileo in projektil Motion
- Parabolični reflektorji
- Viseči mostovi
Matematičnih krivulj, kot je parabola, niso izumili. Namesto tega so jih odkrili, analizirali in dali v uporabo. Parabola ima različne matematične opise, ima dolgo in zanimivo zgodovino matematike in fizike, danes pa se uporablja v mnogih praktičnih aplikacijah.
Parabola
Parabola je neprekinjena krivulja, ki je videti kot odprta posoda, kjer se strani neskončno dvigajo navzgor. Ena matematična definicija parabole je množica točk, ki so vse enako oddaljene od fiksne točke, ki se imenuje fokus in črta, imenovana directrix. Druga opredelitev je, da je parabola poseben konični odsek. To pomeni, da je krivulja, ki jo vidite, če sečete skozi stožec. Če rezite vzporedno z eno stranjo stožca, potem vidite parabolo. Parabola je tudi krivulja, določena z enačbo y = ax ^ 2 + bx + c, kadar je krivulja simetrična glede na os y. Splošnejša enačba obstaja tudi za druge situacije.
Matematik Menaechmus
Grški matematik Menaechmus (sredi četrtega stoletja pred našim štetjem) je zaslužen, da je odkril, da je parabola konični odsek. Zaslužen je tudi za uporabo parabole za reševanje problema iskanja geometrijske konstrukcije za kockano korenino dveh. Menaechmus te težave ni mogel rešiti z konstrukcijo, vendar je pokazal, da lahko rešitev najdete tako, da sekate dve parabolični krivulji.
Ime "Parabola"
Grški matematik Apollonius iz Perge (tretje do drugo stoletje pred našim štetjem) je zaslužen za poimenovanje parabole. "Parabola" je iz grške besede, ki pomeni "natančna uporaba", ki je po spletnem etimološkem slovarju "ker je ustvarjena z" aplikacijo "določenega območja na dano ravno črto."
Galileo in projektil Motion
V času Galilea je bilo znano, da telesa padajo naravnost navzdol v skladu s pravilom kvadratov: Prevožena razdalja je sorazmerna s kvadratom časa. Vendar matematična narava splošne poti gibanja projektila ni bila znana. S pojavom topov je to postalo pomembna tema. S potrditvijo, da sta vodoravno in navpično gibanje neodvisni, je Galileo pokazal, da projektili sledijo parabolični poti. Njegova teorija je bila na koncu potrjena kot poseben primer Newtonovega zakona gravitacije.
Parabolični reflektorji
Parabolični reflektor ima sposobnost osredotočanja ali koncentracije energije, ki prihaja naravnost vanj. Satelitska TV, radar, stolpi za mobilne telefone in zvočniki uporabljajo osredotočenost paraboličnih reflektorjev.Ogromni radijski teleskopi koncentrirajo šibke signale iz vesolja, da ustvarijo slike oddaljenih predmetov, in veliko ogromnih je danes v uporabi. Odsevni svetlobni teleskopi delujejo tudi po tem načelu. Na žalost je zgodba o tem, da je Arhimed grški vojski pomagal uporabljati parabolična ogledala, da je plamen napadel rimske ladje, ki so napadle njihovo mesto Sirakuzo leta 213 B.C. verjetno ni več kot legenda. Postopek ostrenja deluje tudi obratno: Energija, ki jo žarišče oddaja v ogledalo, se odraža v zelo enoten raven žarek. Žarnice in oddajniki, kot so radar in mikrovalovne pečice, v žarišču oddajajo usmerjene žarke energije, ki se odražajo iz vira.
Viseči mostovi
Če držite oba konca vrvi, se spušča navzdol v krivino, imenovano katenar. Nekateri ljudje krivdo zmotijo zaradi parabole, vendar v resnici ni. Zanimivo je, da če obesite uteži z vrvi, krivulja spremeni obliko, tako da točke vzmetenja ležijo na paraboli in ne na katenarni. Torej, viseči kabli vzmetenih mostov dejansko tvorijo parabole in ne katener.