Vsebina
Učinkovitost in preprostost, ki ju eksponenti omogočajo matematikom pomagajo pri izražanju in manipuliranju s števili. Koeficient ali moč je kratkoročna metoda za prikaz ponavljajočega se množenja. Številka, imenovana osnovna, predstavlja vrednost, ki jo je treba pomnožiti. Komponenta, napisana kot nadkript, predstavlja, kolikokrat se mora osnova pomnožiti sama. Ker eksponenti predstavljajo množenje, mnogi zakoni eksponentov obravnavajo produkte dveh števil.
Množenje z isto osnovo
Če želite določiti produkt dveh števil z isto osnovo, morate dodati eksponente. Na primer, 7 ^ 5 * 7 ^ 4 = 7 ^ 9. Eden od načinov, kako si zapomniti to pravilo, je predstaviti enačbo, zapisano kot problem množenja. Izgledalo bi tako: (7 * 7 * 7 * 7 * 7) * (7 * 7 * 7 * 7). Ker je množenje asociativno, kar pomeni, da je izdelek enak, ne glede na to, kako so razvrščena števila, lahko oklepaje odstranite in ustvarite takšno enačbo: 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7. To je sedem pomnoženih devetkrat, ali 7 ^ 9.
Oddelek z isto bazo
Delitev je enaka pomnožitvi ene številke s obratno drugo. Zato vsakič, ko ločite, najdete izdelek celega števila in ulomka. Za izvajanje te operacije velja zakon, podoben zakonu o množenju. Če želite najti produkt števila z bazo x in ulomkom, ki vsebuje isto bazo v imenovalcu, odštejte eksponente. Na primer: 5 ^ 6/5 ^ 3 = 5 ^ 6 * 1/5 ^ 3 ali 5 ^ (6-3), kar poenostavi na 5 ^ 3.
Izdelki, dvignjeni na moč
Če želite najti moč izdelka, morate uporabiti distribucijsko lastnost, če želite uporabiti eksponent na vsaki številki. Če želite na primer xyz dvigniti na drugo moč, morate kvadrat x, nato kvadrat y in kvadrat z. Enačba bi izgledala takole: (xyz) ^ 2 = x ^ 2 * y ^ 2 * z ^ 2. To velja tudi za delitev. Izraz (x / y) ^ 2 je enak x ^ 2 / y ^ 2.
Dvig moči do moči
Ko dvignete moč na moč, morate pomnožiti eksponente. Na primer, (3 ^ 2) ^ 3 je enako kot (3 * 3) (3 * 3) (3 * 3), kar je enako 3 ^ 6. Nekateri študenti se zmedejo, ko si želijo zapomniti, kdaj pomnožiti osnove izraza in kdaj pomnožiti eksponente. Dobro pravilo je, da se spomnite, da nikoli ne storite istega s podnožji in eksponenti. Če morate pomnožiti osnove, potem dodajte kazalnike, ki se ne množijo, v nasprotju z množenjem. Če pa vam ni treba množiti baz, kot pri dvigu moči na neko moč pomnožite eksponente.