Vsebina
Morda boste morali lineariti funkcijo napajanja. Če vas zanima, kako je ena spremenljivka linearno odvisna od druge, morate zagotoviti, da je funkcija linearna. Tovrstna težava se rutinsko pojavlja v ekonomiji in fiziki. Pri linearnosti funkcije napajanja je vaš cilj pretvoriti funkcijo za y = x ^ n v y = mx + b. Ključ do te vrste linearizacije je vodenje dnevnika obeh strani.
Linearizacija napajalne funkcije
Zapišite si funkcijo napajanja. Identificirajte spremenljivko moči. Za funkcijo y = x ^ 5 je moč 5. Prav tako določite morebitne merilne lestvice v funkciji. Na primer, če je funkcija y = 3z ^ 9, je moč 9, merilec pa 3.
Vzemite dnevnik vsake strani enačbe. Dnevnik ima priročno lastnost, da je dnevnik (x ^ a) = a_log x. To vam omogoča, da poenostavite zgornjo enačbo. Za prvi primer v 1. koraku zabeležite y = 5_log x. Za drugi primer v koraku 1 vam ostane log y = 9 log z + log 3, ki ga lastnost log mn = log m + log n. To je vaša linearna funkcija.
Če želite vrniti funkcijo nazaj v funkcijo napajanja, vzemite eksponenco obeh strani. Funkcije log in exp sta medsebojno obrnjeni, zato je exp (log x) = x. Za prvi primer v koraku 2 dobite: y = exp (5 * log x) = exp (log x ^ 5) = x ^ 5.