Vsebina
Da bi študentom pomagali pri učenju trigonometrije, razmislite o praktičnih projektih, ki vključujejo umetnost in znanost, da ustvarijo privlačno učno okolje. Matematični projekti, ki temeljijo na trigonometriji, pomagajo vizualno prikazati koncepte in aplikacije kotov in načel. Odkrijte svet zornih kotov s projekti, ki temeljijo na temeljnih načelih, ki bodo študente očarali iz leta v leto.
Trigonometrija: Osnove
Projekt, ki prikazuje načela trigonometrije za začetnike, zahteva vsaj osnovno razumevanje predmeta. Narišite tri prave trikotnike in označite kot in dve strani, ki veljata za sinusno, kosinusno in tangentno funkcijo. Študentske skupine lahko narišejo X-Y grafe sinusne, kosinusne in tangentne funkcije od nič do 360 stopinj, pri čemer je osi X postavljen kot kota. Pokažete lahko tudi, da se končanje z večkratnikom 360 razkrije, da se te funkcije ponovijo. Poleg tega lahko skupine narišejo enotni krog z vsemi znanimi vrednostmi sinusa, kosinusa in tangent, označenih pod ustreznimi koti. Ponudite te ideje in izzovite študente, da se predstavijo po svoje. Rezultati projekta lahko služijo kot uvod za mlajše učence, ki se šele začnejo s tematiko.
Umetnost s trigonometrijo
Lepota simetrije naredi izrazno umetnost v tem matematičnem projektu. Študenti naj uporabijo vsaj šest trigonometričnih funkcij (kot so sinus, kosinus in tangenta) v domeni, kot je nič do 180 stopinj, da razkrijejo simetrijo. Za vizualno primerjavo funkcij lahko uporabijo grafični kalkulator. Študentje naj vsak graf narišejo na velikem papirju. Dijaki naj simetrične dele napolnijo z barvami, ki izstopajo. Za bolj napredne študente poskusite krožne vzorce na polarnem grafičnem papirju namesto kartezijanskih koordinat. Umetnost in zabava s tem projektom trigonometrije daje močan vtis.
Projekt trigonometrije raket
Preprosta konstrukcija raket zahteva napolnjeno steklenico z vodo in črpalko za pnevmatike. Za dvig rakete bo morda potrebna posebna oprema, vendar izdelava rakete pomaga pri razumevanju trigonometričnih načel, ki temeljijo na matematiki. Z izstrelitvijo raket pod vnaprej določenim kotom lahko učenci izračunajo višino, ki jo bodo rakete dosegle, z uporabo merilnega traku in enačb iz razreda trigonometrije. Dejanska konstrukcija rakete uporablja tudi trigonometrijo, vendar jo je težko vključiti.
Merjenje visoke zgradbe
Uporabljena trigonometrija pomeni, da se za reševanje težav iz resničnega življenja uporablja načela iz učilnice. Dijaki lahko na primer poiščejo višino svoje šolske zgradbe. Ta projekt se začne s koraki za določitev kota, pod katerim sonce zadene stavbo. Navpična palica bo oddajala senco z istim kotom kot zgradba. Izmerite višino palice in dolžino sence. Uporabite pitagorovski izrek, da poiščete hipotenuzo in zakon sinusov, da poiščete sonce, ki udarja v stavbo. Za določitev višine stavbe uporabite zakon kosinusa z odkritim kotom in dolžino sence zgradbe.