Monomials so skupine posameznih števil ali spremenljivk, ki jih kombiniramo z množenjem. "X", "2 / 3Y", "5", "0.5XY" in "4XY ^ 2" so lahko monomi, ker se posamezna števila in spremenljivke kombinirajo samo z uporabo množenja. V nasprotju s tem je "X + Y-1" polinom, saj je sestavljen iz treh monomerov, združenih z seštevanjem in / ali odštevanjem. Vendar pa še vedno lahko dodate monomi v tako polinomnem izrazu, če so podobni izrazi. To pomeni, da imajo isto spremenljivko z istim eksponentom, kot je "X ^ 2 + 2X ^ 2". Kadar monomial vsebuje ulomke, potem dodate in odštejete izraze kot običajne.
Postavite enačbo, ki jo želite rešiti. Kot primer uporabite enačbo:
1 / 2X + 4/5 + 3 / 4X - 5 / 6X ^ 2 - X + 1 / 3X ^ 2 -1/10
Pojem "^" pomeni "na moč", pri čemer je število eksponent ali moč, na katero se spreminja spremenljivka.
Opredelite podobne izraze. V primeru bi bili trije podobni izrazi: "X", "X ^ 2" in številke brez spremenljivk. Za razliko od izrazov ne morete seštevati ali odštevati, zato boste lažje preuredili enačbo v skupine, kot so izrazi. Ne pozabite, da se pred številkami, ki jih premikate, zadržujete morebitne negativne ali pozitivne znake. V primeru lahko enačbo uredite kot:
(1 / 2X + 3 / 4X - X) + (4/5 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 1 / 3X ^ 2)
Vsako skupino lahko obravnavate kot ločeno enačbo, saj jih ne morete sestaviti.
Poiščite skupne imenovalce za ulomke. To pomeni, da mora biti spodnji del vsakega uloma, ki ga dodajate ali odštejete, enak. V primeru:
(1 / 2X + 3 / 4X - X) + (4/5 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 1 / 3X ^ 2)
Prvi del ima imenovalce 2, 4 in 1. "1" ni prikazan, vendar ga lahko predpostavimo kot 1/1, kar spremenljivke ne spreminja. Ker bosta 1 in 2 enakomerna, lahko 4 uporabite kot skupni imenovalec. Če želite prilagoditi enačbo, bi pomnožili 1 / 2X na 2/2 in X na 4/4. Morda opazite, da v obeh primerih preprosto množimo z različnim ulovom, oba pa zmanjšamo na samo "1", kar spet ne spremeni enačbe; samo pretvori jo v obliko, ki jo lahko kombinirate. Končni rezultat bi bil torej (2 / 4X + 3 / 4X - 4 / 4X).
Prav tako bi drugi del imel skupni imenovalec 10, torej bi pomnožili 4/5 z 2/2, kar je enako 8/10. V tretji skupini bi bil 6 skupni imenovalec, tako da bi lahko pomnožili 1 / 3X ^ 2 z 2/2. Končni rezultat je:
(2 / 4X + 3 / 4X - 4 / 4X) + (8/10 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 3 / 6X ^ 2)
Za združevanje dodajte ali odštejte števke ali vrh ulomkov. V primeru:
(2 / 4X + 3 / 4X - 4 / 4X) + (8/10 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 3 / 6X ^ 2)
Kombinirali bi se kot:
1 / 4X + 7/10 + (-2 / 6X ^ 2)
ali
1 / 4X + 7/10 - 2 / 6X ^ 2
Zmanjšajte kateri koli del na najmanjši imenovalec. V primeru je edino število, ki ga je mogoče zmanjšati, -2 / 6X ^ 2. Ker se 2 trikrat preide v 6 (in ne šestkrat), ga je mogoče zmanjšati na -1 / 3X ^ 2. Končna rešitev je torej:
1 / 4X + 7/10 - 1 / 3X ^ 2
Ponovno lahko preuredite, če vam je všeč spuščajoče se eksponente. Nekaterim učiteljem je všeč takšna ureditev, da prepreči manjkajoče besede:
-1 / 3X ^ 2 + 1 / 4X + 7/10