Racionalna enačba vsebuje ulomek s polinomom v števcu in imenovalcu - na primer; enačba y = (x - 2) / (x ^ 2 - x - 2). Pri graficiranju racionalnih enačb sta dve pomembni lastnosti asimptote in luknje grafa. Z algebrskimi tehnikami določite navpične asimptote in luknje katere koli racionalne enačbe, tako da jo lahko natančno graficirate brez kalkulatorja.
Če je mogoče, v polimere in množico vključite polinomere. Na primer, imenovalec v enačbi (x - 2) / (x ^ 2 - x - 2) faktorjev na (x - 2) (x + 1). Nekateri polinomi imajo lahko kakršne koli racionalne dejavnike, na primer x ^ 2 + 1.
Vsak faktor v imenovalcu nastavite na nič in rešite za spremenljivko. Če se ta dejavnik ne pojavi v števcu, je vertikalna asimptota enačbe. Če se pojavi v števcu, je to luknja v enačbi. V primerjalni enačbi reševanje x - 2 = 0 naredi x = 2, kar je luknja v grafu, ker je faktor (x - 2) tudi v števcu. Reševanje x + 1 = 0 naredi x = -1, kar je navpična asimptota enačbe.
Določite stopnjo polinoma v števcu in imenovalcu. Stopnja polinoma je enaka njegovi najvišji eksponentni vrednosti. V vzorčni enačbi je stopnja števca (x - 2) 1, stopnja imenovalca (x ^ 2 - x - 2) pa 2.
Določite vodilne koeficiente obeh polinoma. Vodilni koeficient polinoma je konstanta, ki se pomnoži z izrazom z najvišjo stopnjo. Vodilni koeficient obeh polinomov v zgledni enačbi je 1.
Izračunajte vodoravne asimptote enačbe po naslednjih pravilih: 1) če je stopnja števca višja od stopnje imenovalca, ni vodoravnih asimptotov; 2) če je stopnja imenovalca višja, je vodoravna asimptota y = 0; 3) če so stopinje enake, je vodoravna asimptota enaka razmerju vodilnih koeficientov; 4) če je stopnja števca ena večja od stopnje imenovalca, obstaja nagnjena asimptota.