Vsebina
Študenti, ki začenjajo geometrijo, lahko pričakujejo, da bodo naleteli na težave, ki vključujejo izračun površine in obsega kroga. Te težave lahko rešite, če poznate polmer krožnic in lahko naredite preprosto množenje. Če se naučite vrednosti konstante π in osnovnih enačb za lastnosti krogov, lahko hitro najdete območje ali obseg katerega koli kroga.
Določitev polmera
Izračun oboda ali površine kroga zahteva poznavanje polmera krogov. Polmer polmerov je razdalja od središča kroga do katere koli točke na robu kroga. Polmer je enak za vse točke na robu krogov. Ena od vaših težav vam lahko daje premer namesto polmera in vas prosimo, da se odločite za območje ali obseg. Premer kroga je enak razdalji čez sredino kroga in je enak polmeru krat 2. Torej lahko premer pretvorite v polmer tako, da premer delite z 2. Na primer, krog s premerom 8 ima polmer 4.
Določitev Pi
Ko delate izračune, ki vključujejo krog, pogosto uporabljate število π ali pi. Pi je opredeljen kot enak obodu kroga - razdalja okoli tega kroga - deljena s premerom. Kljub temu te formule ne smete zapomniti pri delu z π, saj je stalnica. Vrednost π je vedno enaka, 3,14.
Vedeti morate, da je 3,14 približek. Celotna vrednost pi se lahko razteza na neskončno število števk desno od decimalne točke (3.14159265 ... in tako naprej). Vendar je 3.14 dovolj dober približek za večino izračunov. Če niste prepričani, koliko številk π bi morali uporabiti, se posvetujte s svojim učiteljem.
Izračun oboda
Kot je navedeno zgoraj, je obseg kroga dolžina črte okoli roba kroga. Obseg kroga, c, je enak dvakratnemu polmeru r, krat π. To lahko izrazimo z naslednjo enačbo:
c = 2πr
Ker je π 3,14, lahko to zapišemo tudi kot
c = 6,28r
Če želite izračunati obod, pomnožite polmer krožnic za 6,28. Vzemite krog s polmerom 4 centimetrov. Če pomnožimo polmer s 6,28, dobimo 25,12. Torej je obseg krogov 25,12 palca.
Izračun površine
Prav tako lahko izračunate površino kroga s polmerom krogov. Površina kroga je enaka π krat kvadratka polmera. Ne pozabite, da je katero koli število kvadratov enako številu, pomnoženo s samim seboj. Torej je območje A mogoče najti z uporabo enačbe:
A = πr ^ 2 ali A = π x r x r
Recimo, da poskušate izračunati površino kroga s polmerom 3 centimetrov. Pomnožili bi 3-krat 3, da bi dobili 9, in pomnožili 9-krat π. Ne pozabite, da je π enako 3,14. Upoštevajte tudi, da ko množite palčke za centimetre, dobite kvadratne centimetre, kar je merilo površine namesto dolžine.
A = π x 3 ins x 3 ins A = 3,14 x 9 sq ins A = 28,26 sq ins
Torej ima krog površino 28,26 kvadratnih centimetrov.