Vsebina
M2 - ali kvadratni metri - je enota dvodimenzionalne površine, M3 - ali kubični meter - enota prostornine, ki je tridimenzionalni prostor. Za pretvorbo iz območja v prostornino potrebujete dodatno meritev. Ta meritev je lahko debelina betonske plošče, dolžina valjaste cevi ali višina piramide. Ko imate dodatno meritev, jo pomnožite s površino ustrezne dvodimenzionalne oblike, da dobite glasnost. Ta strategija deluje pri pretvarjanju pravokotnih oblik v škatle, krožnih oblik v valje in trikotne oblike v piramide. Pri izračunu površine kroga ali prostornine krogle potrebujete samo eno meritev - meritev polmera -, vendar uporabljate različne formule za površino in prostornino.
Formule za območje
Če polagate pravokotno betonsko ploščo, verjetno veste, da najdete površino plošče tako, da izmerite dolžino (L) in širino (W) in pomnožite ti dve številki skupaj. Formula za območje pravokotnika je A = LW. Kvadrat ima štiri strani enake dolžine, zato je njegov poseben primer. Njegova površina je enaka L2.
Če je oblika trikotnik z bazo b in višino h, je območje 1 / 2bh. Če je plošča krožna, izmerite polmer (r), to je razdalja od središča do oboda, in uporabite formulo A = πr2. Če želite izračunati površino v kvadratnih metrih, uporabite le meritve v metrih.
Prostornina pravokotne plošče
Recimo, da nalijete betonsko ploščo z znanim območjem in želite vedeti, koliko betona kupiti. Za odgovor morate določiti tudi debelino plošče. Ko to storite, lahko izračunate njegovo prostornino, ki jo podate s površino, pomnoženo z njegovo debelino. Trik pri pravilnem izračunu je izražanje debeline plošče v istih enotah kot dolžina in širina. Če ste merili dolžino in širino v metrih in debelino v centimetrih ali palcih, morate meritev debeline pretvoriti v metre, preden določite prostornino. Primer bo to razjasnil:
Gradbeno podjetje načrtuje nalivanje plošče, ki je dolga 15 metrov, široka 10 metrov in debela 10 centimetrov. Površina plošče je 15 x 10 = 150 kvadratnih metrov (M2). Pred izračunom prostornine upoštevajte, da je 10 centimetrov = 0,1 metra. Pomnožite to številko s površino plošče, da dobite 15 kubičnih metrov (M3), kar je prostornina plošče in količina betona, ki jo morate kupiti. Za ploščo, ki je debela 4 centimetra, je 1 cm = 2,54 centimetra, kar je enako 10,16 centimetra ali 0,102 metra. V tem primeru potrebujete 15,3 kubičnih metrov betona.
Drugi izračuni obsega
Če poznate površino preseka valja in višino jeklenk (h), lahko izračunate prostornino jeklenk tako, da jih pomnožite skupaj, V = Ah. Če poznate le polmer krožnega prereza, lahko še vedno izračunate prostornino z izrazom V = πr2h Prostornina piramide je enaka 1/3 Ah, kjer je A površina osnove in h višina piramide.
Krogla je poseben primer; vam ni treba poznati območja njegovega preseka, da bi našli njegov volumen. Vse kar morate vedeti je polmer, ker je prostornina krogle podana s formulo V = 4 / 3πr3.
Naj bodo enote naravnost
Pri pretvorbi iz območja v prostornino je pomembno zagotoviti, da so vse meritve v istih enotah. Če ste izračunali površino v kvadratnih metrih (M2), mora biti dodatna meritev, ki jo potrebujete za izračun prostornine, tudi v metrih. Naslednji odgovor bo v kubičnih metrih (M3).