Vsebina
Iskanje moči med dvema spremenljivkama je za znanstvenike vseh vrst pomembna veščina. Če sta dve spremenljivki med seboj povezani, to kaže, da obstaja povezava med njima. Pozitivna korelacija pomeni, da ko ena spremenljivka naraste, druga stori preveč, negativna korelacija pa pomeni, da ko se ena spremenljivka poveča, se druga zmanjša. Korelacije ne kažejo vzročne zveze, čeprav je možno, da bodo nadaljnji testi dokazali vzročno zvezo med spremenljivkami. Koeficient korelacije R prikazuje moč povezave med dvema spremenljivkama in pozitivno ali negativno korelacijo.
TL; DR (Predolgo; Nisem prebral)
Pokliči eno spremenljivko x in ena spremenljivka y. Izračunajte vrednost R po formuli:
R = ÷ √ {}
Kje n je vaša velikost vzorca.
Sestavite tabelo svojih podatkov. To bi moralo vključevati en stolpec za številko udeleženca, en stolpec za prvo spremenljivko (označeno z oznako x) in en stolpec za drugo spremenljivko (z oznako y). Če na primer preverite, ali obstaja povezava med višino in velikostjo čevljev, bi en stolpec označil vsako osebo, ki jo merite, en stolpec bi pokazal višino vsake osebe, drugi pa velikost čevljev. Naredite tri dodatne stolpce, enega za xy, ena za x2 in en za y2.
S svojimi podatki izpolnite tri dodatne stolpce. Predstavljajte si na primer, da vaša prva oseba meri 75 centimetrov in ima velikost 12 čevljev. The x (višina) bi stolpec pokazal 75 in y (velikost čevlja) bi prikazal 12. Morate poiskati xy, x2 in y2. Torej s tem primerom:
xy = 75 × 12 = 900
x2 = 752 = 5,625
y2 = 122 = 144
Izpolnite te izračune za vsako osebo, za katero imate podatke.
Na dnu tabele ustvarite novo vrstico za vsote vsakega stolpca. Seštejte vse x vrednosti, vse y vrednosti, vse xy vrednosti, vse x2 vrednosti in vse y2 vrednosti, nato pa rezultate postavite na dno ustreznega stolpca v novi vrstici. Novo vrstico lahko označite z vsoto ali uporabite znak sigma (Σ).
Najdeš R iz vaših podatkov po formuli:
R = ÷ √ {}
To je nekoliko zastrašujoče, zato ga lahko razdelite na dva dela, ki jih bomo poklicali s in t.
s = n (Σxy) - (Σx) (Σy)
t = √ {}
V teh enačbah oz. n je število udeležencev (vaša velikost vzorca). Preostali deli enačbe so vsote, ki ste jih izračunali v zadnjem koraku. Torej za s, pomnožite velikost svojega vzorca z vsoto xy in nato odštejemo vsoto x pomnoženo z vsoto y iz tega stolpca.
Za t, obstajajo štirje glavni koraki. Najprej izračunajte n pomnoženo z vsoto x2 in nato odštejte vsoto x stolpca iz te vrednosti kvadratura (pomnoženo s samim seboj). Drugič, naredite popolnoma isto stvar, vendar z vsoto y2 stolpca in vsoto y stolpec namesto polja x delov (t.j. n × Σy2 -). Tretjič, pomnožite ta dva rezultata (za xs in ys) skupaj. Četrtič, vzemite kvadratni koren tega odgovora.
Če ste delali v delih, lahko izračunate R kot preprosto R = s ÷ t. Odgovor boste dobili med −1 in 1. Pozitiven odgovor kaže na pozitivno korelacijo, karkoli več kot 0,7 na splošno velja za močno razmerje. Negativni odgovor kaže negativno korelacijo, pri čemer je karkoli več kot –0,7 veljalo za močno negativno razmerje. Podobno ± 0,5 velja za zmerno razmerje, ± 0,3 pa za šibek odnos. Vse, kar je blizu 0, kaže na pomanjkanje korelacije.