Vsebina
- Koti in poligoni
- Kaj je štirikotnik?
- Formula za iskanje vsote notranjih kotov poligona
- Posebni štirikotniki
Za reševanje številnih problemov z geometrijo je pomembno razumeti osnove merjenja kotov in pravila, ki jim sledijo vsi poligoni. Z izračunom vsote notranjih kotov za določen poligon lahko ugotovimo manjkajoče kotne meritve in jih uporabimo za rešitev težave.
Koti in poligoni
Kot se oblikuje, ko se na eni točki srečata dve črti (ali odseki črt). Koti so razvrščeni v različne skupine na podlagi njihovega merjenja v stopinjah. Akutni koti merijo med 0 ° in 90 °; tuli koti merijo med 90 ° in 180 °. Pravi koti merijo 90 °. "Ravni" koti, pri katerih stranice kota tvorijo ravno črto, merijo 180 °.
Poligon je zaprta figura, sestavljena iz točk, povezanih z ravnimi odseki. Na vsaki točki ali točki se oblikuje kot. Meritve teh kotov upoštevajo določena pravila, ki so odvisna od vrste poligona.
Kaj je štirikotnik?
Poligon, ki je tvorjen s povezovanjem štirih točk s štirimi ravnimi odseki, ki se ne križajo, se imenuje štirikotnik. Vsi štirikotniki imajo štiri strani in s tem štiri notranje kote. Pomembno je razumeti, kateri koti so notranji, če je štirikotnik konkaven. V konveksnem štirikotniku bo črta med dvema vogaloma v celoti padla znotraj poligona; prav tako vsak notranji kot meri manj kot 180 °. V konkavnem štirikotniku pa je mogoče narisati črto med enim parom vogalov, nasproti drugemu, ki pade zunaj poligona. Ti štirikotniki imajo en kot, večji od 180 °; ta pravilen kot je treba izmeriti, da je pravilna naslednja formula.
Formula za iskanje vsote notranjih kotov poligona
Formula za iskanje vsote notranjih kotov poligona je (n-2) _180 °, kjer je n število strani poligona. Pri uporabi te formule za štirikotnike - pri katerih je n = 4 - vidimo, da je (4-2) _180 ° = 360 °. Zato je vsota notranjih kotov katerega koli štirikotnika 360 °; ta meritev velja za kateri koli štirikotnik, ne glede na vrsto.
Posebni štirikotniki
Meritve vsakega notranjega kota so fiksne, če je poligon ena od naslednjih posebnih vrst štirikotnika. Pravokotnik je štirikotnik, v katerem so odseki črt v vsaki točki pravokotni drug na drugega; to pomeni, da vsak notranji kot meri 90 °. Kvadrat, opredeljen kot pravokotnik s štirimi enakimi stranicami in štirimi enakimi koti, je posebna vrsta pravokotnika; vsak notranji kot kvadrata torej meri tudi 90 °.