Vsebina
Euclid je razpravljal o vzporednih in pravokotnih črtah pred več kot 2000 leti, toda na celoten opis je bilo treba počakati, da je Rene Descartes postavil okvir za evklidski prostor z izumom kartuzijanskih koordinat v 17. stoletju. Vzporedne črte se nikoli ne srečajo - kot je poudaril Euclid -, vendar se pravokotne črte ne srečujejo le pod določenim kotom.
Naklon
Nagib opisuje razmerje črt do osi X. Če je črta vzporedna z osjo X, je naklon premice 0. Če je črta nagnjena tako, da teče navkreber, ko se ji približamo od izvora, bo imela pozitiven naklon. Če je nagnjen navzdol, bo naklon negativen. Če izberete dve točki na črti, ki sta označeni (X1, Y1) in (X2, Y2), je naklon premice (Y1 - Y2) / (X1 - X2). Razmerje med nakloni dveh črt določa, ali sta vzporedni, pravokotni ali kaj drugega.
Format preklopa nagiba
Enačba za ravno črto se lahko pojavi v številnih formatih, toda standardni format je aX + bY = c, kjer so a, b in c števil. Če poznate naklon in točko na premici, lahko napišete enačbo Y -Y1 = m (X - X1), kjer je naklon m in točka (X1, Y1). Če vzamemo točko, kjer premica preseka os Y (0, b), formula postane Y = mX + b. Ta oblika se imenuje oblika prestrezanja naklona, ker je m naklon in b kraj, kjer premica prečka os Y.
Vzporedne črte
Vzporedne črte imajo enak naklon. Črte Y = 3X + 5 in Y = 3X + 7 sta vzporedni in sta po celotni dolžini dve enoti. Če bi se naklon dveh črt razlikoval, bi se črte približale drug drugemu v eni od smeri in bi se sčasoma križale. Opazite, da je m v Y = mX + b tisto, kar določa naklon. B določa le, koliko sta narazen ločeni vzporedni črti.
Pravokotne črte
Pravokotne črte se križajo pod kotom 90 stopinj. Lahko si ogledate enačbe dveh črt v obliki prestrezanja naklona in ugotovite, ali sta premici pravokotni.Če sta naklona dveh črt m1 in m2 in m1 = -1 / m2, sta premici pravokotni. Na primer, če je L1 premica Y = -3X - 4 in L2 je premica Y = 1/3 X + 41, je L1 pravokotna na L2, ker je m1 = -3 in m2 = 1/3 in m1 = -1 / m2.