Diferenciacija je ena ključnih sestavin računanja. Diferenciacija je matematični postopek za odkrivanje, kako se v določenem trenutku spremeni matematična funkcija. Ta postopek je mogoče uporabiti za številne različne vrste funkcij, vključno z eksponentno funkcijo (y = e ^ x, v matematičnem smislu), ki ima pri izračunu še posebej pomembno mesto, saj funkcija ostane enaka, kadar se razlikuje. Negativni eksponenti (to je eksponenca, sprejeta na negativno moč) so poseben primer tega procesa, vendar jih je relativno enostavno izračunati.
Zapišite funkcijo, ki jo boste razlikovali. Kot primer, predpostavimo, da je funkcija e na negativni x ali y = e ^ (- x).
Razlikovati enačbo. To vprašanje je primer pravila verige v računu, kjer se ena funkcija nahaja znotraj druge funkcije; v matematičnem zapisu je to zapisano kot f (g (x)), kjer je g (x) funkcija znotraj funkcije f. Pravilo verige je zapisano kot
y = f (g (x)) * g (x),
kjer označuje diferenciacijo in * označuje množenje. Zato diferencirajte funkcijo v eksponentu in jo pomnožite s prvotno eksponento. V obliki enačbe to zapišemo kot y = e ^ * f (x)
Če to uporabimo za funkcijo y = e (-x), dobimo enačbo y = e ^ x * (- 1), saj je izpeljanka -x -1 in izpeljanka e ^ x e ^ x.
Poenostavite diferencirano funkcijo:
y = e ^ (- x) * (-1) daje y = -e ^ (- x).
Zato je to izpeljanka negativne eksponentnosti.