Vsebina
Vsak raziskovalec, ki izvede poskus in dobi določen rezultat, si mora zastaviti vprašanje: "Ali lahko to še enkrat naredim?" Ponovljivost je merilo verjetnosti, da je odgovor pritrdilen. Za izračun ponovljivosti ponovite isti poskus večkrat in opravite statistično analizo rezultatov. Ponovljivost je povezana s standardnim odklonom, nekateri statistiki pa menijo, da sta dva enakovredna. Vendar lahko greste še korak dlje in izenačite ponovljivost s standardnim odklonom srednje vrednosti, ki ga dobite tako, da standardno odstopanje delite s kvadratnim korenom števila vzorcev v naboru vzorcev.
TL; DR (Predolgo; Nisem prebral)
Standardni odklon niza eksperimentalnih rezultatov je merilo ponovljivosti eksperimenta, ki je prinesel rezultate. Lahko greste tudi korak dlje in izenačite ponovljivost s standardnim odklonom srednje vrednosti.
Izračun ponovljivosti
Za zanesljive rezultate ponovljivosti morate biti sposobni večkrat izvesti isti postopek. V idealnem primeru isti raziskovalec vodi isti postopek z istimi materiali in merilnimi instrumenti pod istimi okoljskimi pogoji in vsa preskušanja opravi v kratkem času. Ko so vsi poskusi končani in rezultati zabeleženi, raziskovalec izračuna naslednje statistične količine:
Pomeni: Srednja vrednost je v osnovi aritmetično povprečje. Če ga želite najti, seštejete vse rezultate in delite s številom rezultatov.
Standardni odklon: Če želite najti standardni odklon, odštejete vsak rezultat od povprečne in kvadratne razlike, da zagotovite le pozitivna števila. Seštejte te kvadratne razlike in razdelite s številom rezultatov minus eno, nato vzemite kvadratni koren tega količnika.
Standardno odstopanje srednje vrednosti: Standardni odklon srednje vrednosti je standardni odklon, deljen s kvadratnim korenom števila rezultatov.
Ali jemljete ponovljivost kot standardni odklon ali standardni odklon srednje, je res, da čim manjše je število, večja je ponovljivost in večja je zanesljivost rezultatov.
Primer
Podjetje želi prodati napravo, ki izstreljuje žoge za balinanje in trdi, da naprava natančno sproži kroglice število stopnic, izbranih na številčnici. Raziskovalci postavijo številčnico na 250 čevljev in izvedejo večkratne teste, po vsaki preizkušnji pridobivajo žogo in jo znova zaženejo, da odpravijo spremenljivost teže. Pred vsako preizkušanjem preverijo tudi hitrost vetra, da zagotovijo, da je enaka za vsak izlet. Rezultati v stopalih so:
250, 254, 249, 253, 245, 251, 250, 248.
Za analizo rezultatov se odločijo, da bodo uporabili standardni odklon srednje kot merilo ponovljivosti. Za izračun uporabljajo naslednji postopek:
Srednja vrednost je vsota vseh rezultatov, deljena s številom rezultatov = 250 čevljev.
Za izračun vsote kvadratov odštejemo vsak rezultat od povprečja, kvadratno razliko in dodamo rezultate:
(0)2 + (4)2 + (-1)2 + (3)2 + (-5)2 + (1)2 + (0)2 + (-2)2 = 56
SD najdejo tako, da vsoto kvadratov delijo s številom poskusov minus eno in vzamejo kvadratni koren rezultata:
SD = Kvadratni koren od (56 ÷ 7) = 2,83.
Standardni odklon delijo s kvadratnim korenom števila poskusov (n), da bi našli standardni odklon srednje:
SDM = SD ÷ root (n) = 2,83 ÷ 2,83 = 1.
SD ali SDM od 0 je idealen. Pomeni, da med rezultati ni sprememb. V tem primeru je SDM večji od 0. Čeprav je povprečna vrednost vseh preskusov enaka odčitku klicne številke, so rezultati med njimi različni in odvisno od podjetja, da se odloči, ali je odstopanje dovolj nizko njeni standardi.