Vsebina
Evklidsko razdaljo je verjetno težje izgovoriti kot izračunati. Evklidska razdalja se nanaša na razdaljo med dvema točkama. Te točke so lahko v različnem dimenzijskem prostoru in so predstavljene z različnimi oblikami koordinat. V enodimenzionalnem prostoru so točke ravno na ravni številki. V dvodimenzionalnem prostoru so koordinate podane kot točke na osi x- in y, v tridimenzionalnem prostoru pa se uporabljajo x-, y- in z-osi. Iskanje evklidske razdalje med točkami je odvisno od določenega dimenzijskega prostora, v katerem jih najdemo.
Enodimenzionalno
Odštejemo eno točko v številski vrstici od druge; vrstni red odštevanja ni pomemben. Na primer, ena številka je 8, druga pa -3. Če odštejemo 8 od -3, je enako -11.
Izračunajte absolutno vrednost razlike. Če želite izračunati absolutno vrednost, kvadratno število. V tem primeru je -11 kvadrata enako 121.
Izračunajte kvadratni koren te številke, da končate izračun absolutne vrednosti. Za ta primer je kvadratni koren 121 enak 11. Razdalja med obema točkama je 11.
Dvodimenzionalni
Od x-in y-koordinatov druge točke odštejte koordinate x in y prve točke. Na primer, koordinate prve točke so (2, 4), koordinate druge točke pa (-3, 8). Če odštejemo prvo x-koordinato 2 od druge x-koordinate -3, dobimo rezultat -5. Če odštejemo prvo y-koordinato 4 od druge y-koordinate 8, je enako 4.
Razdelite razliko x-koordinat in prav tako kvadratite razliko y-koordinat. V tem primeru je razlika x-koordinat -5 in -5 kvadrata 25, razlika y-koordinat pa 4, 4 kvadrata pa 16.
Dodajte kvadratke skupaj in nato poiščite kvadratni koren te vsote, da najdete razdaljo. V tem primeru je 25 dodanih 16 41, kvadratni koren 41 pa 6,403. (To je pitagorejski teorem pri delu; najdete vrednost hipotenuze, ki poteka od skupne dolžine, izražene v x s skupno širino, izraženo v y.)
Tridimenzionalni
Od x-, y- in z-koordinate druge točke odštejemo x-, y- in z-koordinate prve točke. Točke so na primer (3, 6, 5) in (7, -5, 1). Če odštejemo prve točke x-koordinato od drugih točk, x-koordinata povzroči 7 minus 3, je enako 4. Če odštejemo prve točke y-koordinato, od drugih točk y-koordinata rezultate v -5 minus 6 je enako -11. Če odštejemo prvo točko z-koordinato od drugih točk z-koordinata, je rezultat 1 minus 5 enak -4.
Kvadrat vsako od razlik koordinat. Kvadrat razlike x-koordinat 4 je enak 16. Kvadrat razlike y-koordinat -11 je enak 121. Kvadrat razlike z-koordinat -4 je enak 16.
Sestavite tri kvadratke in nato izračunajte kvadratni koren vsote, da najdete razdaljo. V tem primeru je 16 dodanih 121, 16 pa 16, kvadratni koren 153 pa 12.369.