Z binomi študenti pojme razširijo s skupno metodo Foil. Postopek za to metodo vključuje pomnoževanje prvih izrazov, nato zunanjih, notranjih in na koncu zadnjih izrazov. Vendar je metoda Foil neuporabna za razširitev trinomilov, ker čeprav lahko pomnožite prve izraze, se notranji in zadnji izrazi prekrivajo, in če pomnožite po metodi Foil, odstranite enega od dejavnikov, potrebnih za pripravo pravilne rešitve. Poleg tega so izdelki izrazov precej dolgotrajni in možnosti matematičnih napak so velike.
Preučite trinom (x + 3) (x + 4) (x + 5).
Pomnožite prvi dve binomi z uporabo porazdelitvene lastnosti. (x) x (x) = x ^ 2, (x) x (4) = 4x, (3) x (x) = 3x in (3) x (4) = 12. Morali bi imeti polinom, ki bere x ^ 2 + 4x + 3x + 12.
Združite izraze: x ^ 2 + (4x + 3x) + 12 = x ^ 2 + 7x + 12.
Pomnožite nov trinom z zadnjim binomom iz prvotnega problema z distribucijsko lastnostjo: (x + 5) (x ^ 2 + 7x + 12). (x) x (x ^ 2) = x ^ 3, (x) x (7x) = 7x ^ 2, (x) x (12) = 12x, (5) x (x ^ 2) = 5x ^ 2, (5) x (7x) = 35x in (5) x (12) = 60. Moral bi imeti polinom, ki bere x ^ 3 + 7x ^ 2 + 12x + 5x ^ 2 + 35x + 60.
Združite podobne izraze: x ^ 3 + (7x ^ 2 + 5x ^ 2) + (12x + 35x) + 60 = x ^ 3 + 12x ^ 2 + 47x + 60.