Vsebina
Kubične enačbe faktoringa so bistveno bolj zahtevne kot kvadratična faktoringa - ne obstajajo zajamčene metode dela, kot sta metoda ugibanja in preverjanja in polje, kubična enačba pa je, za razliko od kvadratne enačbe, tako dolgotrajna in zmedena, da je skoraj nikoli poučeval v pouku matematike. Na srečo obstajajo preproste formule za dve vrsti kubikov: vsota kock in razlika med kockami. Ti binomi vedno upoštevajo produkt binoma in trinomala.
Vsota kock
Vzemite kocinsko korenino dveh binomnih izrazov. Kocka kocke A je število, ki je, kockano, enako A; na primer, kocka kocke 27 je 3, ker je 3 kock 27. Koren kocke x ^ 3 je preprosto x.
Kot prvi dejavnik zapišite vsoto kock korenin obeh izrazov. Na primer, v seštevku kock "x ^ 3 + 27" sta korenini dveh kock x in 3. Prvi dejavnik je torej (x + 3).
Obe kocki začrtajte tako, da dobite prvi in tretji izraz drugega faktorja. Pomnožite dve kocinski korenini skupaj, da dobite drugi izraz drugega faktorja. V zgornjem primeru sta prvi in tretji izraz x ^ 2 in 9 (3 kvadratka je 9). Srednji termin je 3x.
Drugi faktor zapišite kot prvi izraz minus drugi izraz plus tretji izraz. V zgornjem primeru je drugi faktor (x ^ 2 - 3x + 9). Dva faktorja pomnožite tako, da dobite faktorski obrazec binoma: (x + 3) (x ^ 2 - 3x + 9) v zgledni enačbi.
Razlika kock
Vzemite kocinsko korenino dveh binomnih izrazov. Kocka kocke A je število, ki je, kockano, enako A; na primer, kocka kocke 27 je 3, ker je 3 kock 27. Koren kocke x ^ 3 je preprosto x.
Kot prvi dejavnik zapišite razliko kock kock obeh izrazov. Na primer, v razliki kock "8x ^ 3 - 8", sta dve kocki korenine 2x in 2. Prvi dejavnik je torej (2x - 2).
Obe kocki začrtajte tako, da dobite prvi in tretji izraz drugega faktorja. Pomnožite dve kocinski korenini skupaj, da dobite drugi izraz drugega faktorja. V zgornjem primeru sta prvi in tretji izraz 4x ^ 2 in 4 (2 kvadrata sta 4). Srednji termin je 4x.
Drugi faktor zapišite kot prvi izraz minus drugi izraz plus tretji izraz. V zgornjem primeru je drugi faktor (x ^ 2 + 4x + 4). Dva faktorja pomnožimo skupaj, da dobimo faktorsko obliko binoma: (2x - 2) (4x ^ 2 + 4x + 4) v zgledni enačbi.