Polinom je matematični izraz, ki ga sestavljajo spremenljivke in koeficienti, sestavljeni skupaj z uporabo osnovnih aritmetičnih operacij, kot sta množenje in seštevanje. Primer polinoma je izraz x ^ 3 - 20x ^ 2 + 100x. Proces razvrščanja polinoma pomeni poenostavitev polinoma v najpreprostejši obliki, zaradi česar je izjava resnična. Težava faktoring polinomov se pogosto pojavi v predkalkulznih tečajih, vendar lahko to operacijo s koeficienti zaključimo v nekaj kratkih korakih.
Iz polinoma odstranite vse skupne dejavnike, če je mogoče. Kot primer imajo izrazi v polinomu x ^ 3 - 20x ^ 2 + 100x skupni faktor x. Zato je polinom mogoče poenostaviti na x (x ^ 2 - 20x + 100).
Določite obliko izrazov, ki ostanejo upoštevani. V zgornjem primeru je izraz x ^ 2 - 20x + 100 kvadratna z vodilnim koeficientom 1 (to je število pred najvišjo spremenljivko moči, ki je x ^ 2, 1), in zato lahko rešiti z uporabo posebne metode za reševanje problemov te vrste.
Preostale pogoje upoštevajte. Polinom x ^ 2 - 20x + 100 lahko tvorimo v obliko x ^ 2 + (a + b) x + ab, kar lahko zapišemo tudi kot (x - a) (x - b), kjer sta a in b številke, ki jih je treba določiti. Faktorje torej najdemo tako, da določimo dve števili a in b, ki seštetata skupaj z -20 in enaka 100, če se skupaj pomnožijo. Dve taki številki sta -10 in -10. Dejanska oblika tega polinoma je potem (x - 10) (x - 10) ali (x - 10) ^ 2.
Napišite polno polno polno tvorbeno obliko, vključno z vsemi izrazi, ki so bili upoštevani. Ko zaključimo zgornji primer, je polinom x ^ 3 - 20x ^ 2 + 100x najprej upoštevan s faktoringom x, podajanjem x (x ^ 2 - 20x +100) in faktoringom polinoma znotraj oklepajev x (x - 10) ^ 2, ki je polno faktoristična oblika polinoma.