Vsebina
- TL; DR (Predolgo; Nisem prebral)
- Določitev oblike trapeza
- Nasveti
- Kako govorite o trapezu
- Iskanje območja trapeza
- Posebna vrsta trapeza
Verjetno ste že poznali kvadratke in pravokotnike - štiriostranske štirikotnike s štirimi pravimi koti. Če bi izbrali eno stran teh znanih oblik in jo skrajšali ali podaljšali, bi dobili drugo vrsto štirikotnika, imenovano trapez.
TL; DR (Predolgo; Nisem prebral)
Trapez je štirikotnik (štiristranska figura), ki ima samo dve vzporedni strani.
Določitev oblike trapeza
Opredelitev trapeza je štirikotnik z le dvema vzporednima stranema. To je skoraj zavajajoče preprosto, zato bi bilo morda koristno razumeti tudi, kaj trapez ni. Če oblika, ki jo gledate, nima vsaj enega niza vzporednih strani, to ni trapez; je nekaj, kar se imenuje trapezij. Podobno je, če ima oblika dva niza vzporednih strani, to ni trapez. To je pravokotnik, paralelogramska oblika ali romb.
Nasveti
Kako govorite o trapezu
Če boste delali s trapezoidi v razredu matematike ali se pogovarjali z nekom, ki dela z njimi, morate obvladati nekaj ključnih delov besedišča. Vzporedne strani trapeza se imenujejo osnove, in ko govorite o njih, je ena ponavadi označena kot a in drugi kot b. (Ni pomembno, katera je, dokler razumete, o katerih straneh govorite.)
Pravokotna razdalja med obema podlagama se imenuje višina ali višina trapeza. Te izraze boste potrebovali, če gre za operacije, kot je iskanje območja trapeza.
Iskanje območja trapeza
Formula za iskanje območja trapeza je × h, kjer a in b sta vzporedni strani (ali podstavki) trapeza in h je njegova nadmorska višina oz. Medtem ko lahko te meritve preprosto vtaknete v formulo in jih izračunate, bo morda postopek omislil kot povprečenje dolžine baz in nato pomnoževanje z višino. Skoraj kot iskanje območja pravokotnika (osnovna × višina) z enim dodatnim korakom.
Primer: Poiščite območje trapeza z osnovami, ki merijo 6 in 8 čevljev, ter višino 3 noge. Če te informacije zamenjate v formulo, dobite:
× 3 ft =?
Ko delate aritmetiko (ne pozabite, da najprej rešite znotraj oklepajev), imate:
14/2 ft × 3 ft =?
7 ft × 3 ft = 21 ft2
Torej je površina vašega trapeza 21 ft2.
Posebna vrsta trapeza
Obstaja posebna vrsta trapeza, o kateri bi se lahko naučili pri matematičnem razredu: Izosceles trapez. To je oblika, ki jo dobite, ko sta kota na obeh koncih vzporedne strani enaka in ne vzporedni strani sta enaki po dolžini. Tako kot izosceles trikotnik ima posebne lastnosti, tako tudi izosceles trapez.
Ko zagledate to obliko, samodejno veste, da sta kota na obeh koncih vzporedne strani skladna drug z drugim. Povedano drugače: spodnji koti enakomernega trapeza so sorodni drug drugemu, zgornji koti izoscele trapez pa so podobni tudi drug drugemu.
Končno je spodnji kot osnovega trapeza izosceles dopolnjen z zgornjim osnovnim kotom. To pomeni, da če seštete oba kota skupaj, bosta enaka 180 stopinj.