Vsebina
Pitagorov izrek, enačba, ki prikazuje razmerje med pravimi trikotniki treh strani, vam lahko pomaga najti dolžino njegove osnove. Trikotnik, ki vsebuje 90-stopinjski ali desni kot v enem od svojih treh vogalov, se imenuje pravi trikotnik. Prava osnova trikotnikov je ena od strani, ki meji na 90-stopinjski kot.
TL; DR (Predolgo; Nisem prebral)
Pitagorov izrek je v bistvu a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2. Dodajte stran a krat sam sebi na stran b krat sam, da doseže dolžino hipotenuze ali stransko c krat sam.
Pitagorov izrek
Pitagorov izrek je formula, ki daje razmerje med dolžinami desnega trikotnika tri strani. Trikotniki dve kraki, osnova in višina, sekata trikotnike pod pravim kotom. Hipotenuza je stran trikotnika nasproti pravega kota. V pitagorejskem izrekanju je kvadrat hipotenuze enak vsoti kvadratov drugih dveh strani:
a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2
V tej formuli oz. a in b sta dolžini obeh nog in c je dolžina hipotenuze. The ^2 pomeni to a, b, in c so na kvadrat. Število kvadratov je enako številu, pomnoženem s samim seboj - na primer, 4 ^ 2 je enako 4 krat 4 ali 16.
Iskanje baze
S Pitagorejevim izrekom lahko najdete osnovo a, pravega trikotnika, če poznate dolžine višine, b in hipotenuzo. Ker je hipotenuza v kvadratu enaka višini kvadrata in osnovnemu kvadratu, potem:
a ^ 2 = c ^ 2 - b ^ 2
Za trikotnik s hipotenuzo 5 in višino 3 centimetrov poiščite osnovo v kvadratu:
c ^ 2 = (5 x 5) - b ^ 2 = (3 x 3) = 25 - 9 = 16, a ^ 2 = 4
Ker je b ^ 2 enak 9, potem je enako številu, ki ob kvadratu pomeni 16. Ko pomnožite 4 s 4, dobite 16, torej je kvadratni koren 16 enak 4. Trikotnik ima osnovo, ki je dolga 4 centimetre. .
Človek, imenovan Pitagora
Grški filozof in matematik Pitagora ali eden od njegovih učencev je pripisan odkritju matematičnega izrekanja, ki se še danes uporablja za izračun dimenzij pravega trikotnika. Za dokončanje izračunov morate poznati dimenzije najdaljše strani geometrijske oblike, hipotenuze, pa tudi še eno od njegovih strani.
Pitagora se je zaradi političnega ozračja v svoji državi priselil v Italijo okoli leta 532 pr. Poleg tega, da je bil zaslužen s tem izrekom, je Pitagora - ali eden od članov njegovega bratstva - določil tudi pomen števil v glasbi. Nobeden od njegovih spisov ni preživel, zato učenjaki ne vedo, ali je sam Pitagora odkril izrek ali eden od številnih študentov ali učencev, ki so bili člani pitagorejske bratovščine, religiozne ali mistične skupine, katere načela so vplivala na delo Platona in Aristotela.