Vsebina
Kalkulus obstaja že od antičnih časov in se v svoji najpreprostejši obliki uporablja za štetje. Njegov pomen v svetu matematike je v zapolnjevanju praznine reševanja zapletenih problemov, ko enostavnejša matematika ne more odgovoriti. Česar se mnogi ne zavedajo, da je poučevanje poučeno, ker ga uporabljajo v vsakdanjem življenju zunaj učilnic srednje šole in fakultete. Od načrtovanja zgradbe do izračuna plačil posojila nas obdaja račun.
Zgodovina
Dva človeka iz 17. stoletja, Gottfried Wilhelm Liebniz in sir Isaac Newton, sta pogosto zaslužna, da sta razvila načela računanja. Toda zaradi razhajanj, o katerih je človek najprej pripravil sklepe, se je štelo, da sta dva delala neodvisno drug od drugega. Druge trditve o izvoru te vrste matematike vključujejo Grke, ki delajo na glavnih idejah, ki so osnova za izračun že od leta 450 pr.
Vrste
Izračun je sestavljen iz dveh glavnih vej, imenovanih diferencialni in integralni račun. Diferencialno računanje obravnava izpeljane finančne instrumente in njihovo uporabo. Integralni izračun pomeni obliko matematike, ki določa količine, področja in rešitve enačb. Diferencialno računanje je študija funkcij in hitrosti spremembe znotraj funkcij, ko spremenljive spremenljivke. Integralno računanje se osredotoča na določanje matematičnih odgovorov, kot sta skupna velikost ali vrednost.
Lastnosti
Glavna značilnost diferenčnega izračuna je uporaba grafov. Vsaka težava, pri kateri je odgovor opredeljen kot ena točka na grafu, je diferencialno računanje. Običajno prepozna strmost krivulje, splošno znano kot naklon. V aplikacijah v resničnem svetu bi strmost krivulje lahko predstavljali stvari, kot sta hrib ali most. Integralno računanje naredi naslednji korak z reševanjem vprašanj, na primer "koliko vode bi potrebovali, da napolni bazen?" Številke in spremenljivke so "integrirane" v bolj zapleteno enačbo ali formulo, da bi prišli do končnega odgovora.
Uporaba
Calculus ima številne aplikacije v resničnem svetu. Kadar je treba rešiti bolj zapleteno težavo ali gre za nenavadne oblike ali velikosti, preračun postane orodje za rešitev rešitve. Na primer, če je treba zgraditi nenavadno streho, kot so strehe, ki se razprostirajo nad športnimi stadioni, bodo oblikovalci uporabili orodja za računanje za načrtovanje velikosti in trdnosti konstrukcije. Za vse strokovnjake, ki poskušajo določiti delo, površino, prostornino, gradient ali površino, bo odgovor posredoval.
Primeri
Pri diferencialnem računu se merjenje hitrosti spremembe v kateri koli točki krivulje imenuje izpeljanka. Pogosto ga opisujemo kot merjenje naklona premice v enačbah. Recimo, da je črta na grafu ravna, graf ima koordinato X in Y. Nagib (m) je opredeljen kot razlika v Y, deljena z razliko v X. Tu je enačba diferenčnega izračuna: (Y2-Y1) nagib = m = (X2-X1) Integralni izračun vključuje izračunavanje površin. Pri izračunu območja je ta proces "integracije" rezultat formule, znane kot integral. Nekateri se nanašajo na integral kot anti-derivat, ki ga najdemo v diferencialnem računu. Spodaj je preprosta oblika integralnega računa: Za funkcijo oblike k * xn je integral enak k * x (n + 1) (n + 1) Te formule, medtem ko so preproste in osnovne, nudijo rudimentarne primere za uvajanje širine in ekspanziven matematični svet, znan kot preračun.