Vsebina
Težave z gibanjem projektila so pogoste pri pregledih fizike. Projektil je predmet, ki se premika z ene točke na drugo po poti. Nekdo lahko vrže predmet v zrak ali izstreli raketo, ki potuje po parabolični poti do svojega cilja. Gibanje izstrelkov je mogoče opisati glede na hitrost, čas in višino. Če so vrednosti katerega koli od teh dejavnikov znane, je mogoče določiti tretjega.
Reši za čas
Zapišite to formulo:
Končna hitrost = začetna hitrost + (pospešek zaradi težine * čas)
To navaja, da je končna hitrost, ki jo izstreli projektil, enaka njegovi začetni vrednosti hitrosti in produktu pospeška zaradi gravitacije in časa, ko se predmet giblje. Pospeški zaradi gravitacije so univerzalna konstanta. Njegova vrednost je približno 32 čevljev (9,8 metra) na sekundo. To opisuje, kako hitro se predmet pospeši na sekundo, če ga spustimo z višine v vakuumu. "Čas" je čas, ki ga projektil leti.
Poenostavite formulo z uporabo kratkih simbolov, kot je prikazano spodaj:
vf = v0 + a * t
Vf, v0 in t pomenijo končno hitrost, začetno hitrost in čas. Črka "a" je kratica za "Pospešek zaradi teže". Skrajšanjem dolgih izrazov je lažje delo s temi enačbami.
Rešite to enačbo za t, tako da jo izolirate na eni strani enačbe, prikazane v prejšnjem koraku. Nastala enačba se glasi:
t = (vf –v0) ÷ a
Ker je navpična hitrost enaka nič, ko projektil doseže svojo največjo višino (predmet, vržen navzgor, vedno doseže ničelno hitrost na vrhuncu svoje poti), je vrednost za vf enaka nič.
Vf nadomestite z ničlo, da dobite to poenostavljeno enačbo:
t = (0 - v0) ÷ a
Zmanjšajte to, da dobite t = v0 ÷ a. To navaja, da lahko ob izstrelitvi ali izstreljevanju izstrelka naravnost v zrak določite, koliko časa traja, da projektil doseže svojo največjo višino, ko veste njegovo začetno hitrost (v0).
Rešite to enačbo ob predpostavki, da je začetna hitrost ali v0 10 čevljev na sekundo, kot je prikazano spodaj:
t = 10 ÷ a
Ker je a = 32 čevljev na sekundo, enačba postane t = 10/32. V tem primeru odkrijete, da traja 0,31 sekunde, da projektil doseže največjo višino, ko je njegova začetna hitrost 10 čevljev na sekundo. Vrednost t je 0,31.
Rešite za višino
Zapišite to enačbo:
h = (v0 * t) + (a * (t * t) ÷ 2)
Ta pravi, da je višina projektila (h) enaka vsoti dveh izdelkov - njegove začetne hitrosti in časa, ko je v zraku, pospeška pospeška in polovice časa na kvadrat.
Priključite znane vrednosti za vrednosti t in v0, kot je prikazano spodaj: h = (10 * 0,31) + (32 * (10 * 10) ÷ 2)
Rešimo enačbo za h. Vrednost je 1.603 čevljev. Projektil, vržen s prvotno hitrostjo 10 čevljev na sekundo, doseže 1.603 čevljev v 0,31 sekunde.