Vsebina
Vrtenje diska na gredi se pogosto nanaša na linearno gibanje. Najbolj očiten primer je avtomobilsko kolo, vendar je gibanje naprej lahko pomembno tudi pri načrtovanju sistemov zobnikov in jermenov. Prehod iz vrtenja v linearno hitrost je preprost; vse kar morate vedeti je polmer (ali premer) predilnega diska. Če želite linearno hitrost v stopalih na minuto, je pomembno, da se spomnite, da morate izmeriti polmer v stopalih.
TL; DR (Predolgo; Nisem prebral)
Za vrtenje diska pri n vrtljajih je hitrost naprej priključene gredi n • 2πr, če je polmer diska r.
Osnovni izračun
Na obodu predilnega diska označite točko P. P vzpostavi stik s površino enkrat z vsakim vrtljajem in z vsakim spin zavrti razdaljo, ki je enaka obodu kroga. Če sila trenja zadostuje, se gred, pritrjena na disk, z vsakim vrtenjem premakne naprej na isto razdaljo. Disk s polmerom r ima obod 2πr, zato vsako vrtenje premakne gred naprej na to razdaljo. Če se disk vrti n-krat na minuto, gred premika razdaljo n • 2πr vsako minuto, kar je njegova hitrost naprej.
s = n • 2πr
Pogosteje je meriti premer (d) diska, kot je avtomobilsko kolo, kot polmer. Ker je r = d ÷ 2, sprednja hitrost avtomobila postane nπd, kjer je n vrtilna hitrost pnevmatike.
s = n • πd
Primer
Avto z 27-palčnimi pnevmatikami potuje 60 milj na uro. Kako hitro se vrtijo kolesa?
Pretvorite avtomobile hitrost iz milj na uro v stopala na minuto: 60 mph = 1 milja na minuto, kar pa znaša 5.280 ft / min. Pnevmatika avtomobilov ima premer 1.125 čevljev. Če je s = n • πd, obe strani enačbe razdelimo z πd:
n = s ÷ πd = (5280 ft / min) ÷ 3.14 • 1.125 ft = 1.495 vrt./min.
Trenje je dejavnik
Ko se disk, ki je v stiku s površino, vrti, se gred, okoli katere se vrti disk, premakne naprej le, če je sila trenja med diskom in površino dovolj velika, da prepreči zdrs. Sila trenja je odvisna od koeficienta trenja med obema površinama, ki sta v stiku, in od sile navzdol, ki jo imata teža diska in teža, ki se nanašata na gred.Te ustvarjajo pravokotno navzdol silo na mestu stika, ki se imenuje normalna sila, in ta sila postane manjša, ko je površina nagnjena. Avtomobilske pnevmatike lahko začnejo zdrsniti, ko se avtomobil povzpne na hrib in lahko zdrsnejo po ledu, ker je koeficient trenja ledu manjši od asfalta.
Drsenje vpliva na gibanje naprej. Pri pretvorbi vrtilne hitrosti v linearno hitrost lahko zdrsnete z zdrsom z množenjem z ustreznim faktorjem, ki izhaja iz koeficienta trenja in naklonskega kota.